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上篇概率部分 1

第1章 随机事件与概率 3

§1.1引言 3

§1.2随机事件的基本概念 5

思考与练习1.2 11

§1.3概率的定义与性质 12

思考与练习1.3 19

§1.4概率计算实例 20

思考与练习1.4 26

§1.5条件概率 27

思考与练习1.5 39

§1.6事件的独立性 39

思考与练习1.6 44

习题一 45

第2章 一维随机变量及其分布 51

§2.1随机变量 51

思考与练习2.1 54

§2.2离散型随机变量及其分布律 54

思考与练习2.2 60

§2.3二项分布与泊松分布的应用 60

思考与练习2.3 63

§2.4分布函数 64

思考与练习2.4 68

§2.5连续型随机变量及其概率密度 69

思考与练习2.5 76

§2.6正态分布 76

思考与练习2.6 84

§2.7随机变量函数的分布 84

思考与练习2.7 90

习题二 91

第3章 多维随机变量及其分布 96

§3.1维随机变量的联合分布 97

思考与练习3.1 102

§3.2边缘分布 102

思考与练习3.2 106

§3.3随机变量的独立性 107

思考与练习3.3 113

§3.4多个随机变量的函数的分布 114

思考与练习3.4 124

§3.5条件分布 125

思考与练习3.5 128

习题三 128

第4章 随机变量的数字特征 135

§4.1数学期望 136

思考与练习4.1 147

§4.2数学期望的应用 148

思考与练习4.2 152

§4.3方差 152

思考与练习4.3 159

§4.4协方差与相关系数 161

思考与练习4.4 167

习题四 168

第5章 大数定律与中心极限定理 174

§5.1大数定律 174

思考与练习5.1 181

§5.2中心极限定理 181

思考与练习5.2 187

习题五 187

下篇数理统计部分 189

第6章 数理统计的基本概念 191

§6.1引言 191

§6.2总体与样本 196

思考与练习6.2 200

§6.3统计量 201

思考与练习6.3 205

§6.4三大统计分布 205

思考与练习6.4 209

§6.5抽样分布定理 209

思考与练习6.5 212

§6.6分位数 213

思考与练习6.6 214

习题六 215

第7章 参数估计 217

§7.1点估计概述 218

思考与练习7.1 222

§7.2矩估计法 223

思考与练习7.2 225

§7.3最大似然法 225

思考与练习7.3 233

§7.4区间估计 233

思考与练习7.4 252

习题七 253

第8章 假设检验 259

§8.1假设检验的基本概念 262

思考与练习8.1 270

§8.2单个正态总体未知参数的假设检验 272

思考与练习8.2 279

§8.3两个正态总体参数的假设检验 280

思考与练习8.3 290

§8.4分布拟合的x2检验 290

§8.5列联表的独立性检验 295

§8.6非参数检验 298

思考与练习8.6 306

习题八 306

第9章 方差分析 312

§9.1引言 313

思考与练习9.1 316

§9.2单因素方差分析 316

思考与练习9.2 321

§9.3因素方差分析 321

思考与练习9.3 331

习题九 331

第10章 回归分析 334

§10.1回归分析的基本概念 335

思考与练习10.1 342

§10.2一元线性回归分析 342

思考与练习10.2 351

习题十 352

部分习题答案 355

附录常用统计分布表 366

附表1二项系数表 366

附表2项分布概率值表 367

附表3泊松分布概率值表 369

附表4标准正态分布函数值表 372

附表5t分布上分位数表 374

附表6x2分布上分位数表 375

附表7F分布上分位数表 377

附表8符号秩和检验临界值 387

附表9秩和检验临界值 388