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第一章 函数 1

§1.1 实数 1

考核知识点提示 1

同步练习 1

参考答案 5

§1.2 函数的定义及性质 6

考核知识点提示 6

同步练习 6

参考答案 17

§1.3 初等函数 25

考核知识点提示 25

同步练习 25

参考答案 28

§1.4 非初等函数 31

§1.5 建立函数关系 31

考核知识点提示 31

同步练习 31

参考答案 32

第二章 极限与连续 35

§2.1 从刘微割圆谈起 35

§2.2 数列的极限 35

考核知识点提示 35

同步练习 35

参考答案 38

§2.3 函数的极限 39

考核知识点提示 39

同步练习 39

参考答案 44

§2.4 极限的性质与运算法则 47

考核知识点提示 47

同步练习 47

参考答案 55

§2.5 两个重要极限 62

考核知识点提示 62

同步练习 62

参考答案 68

§2.6 无穷小量与无穷大量 74

考核知识点提示 74

同步练习 75

参考答案 80

§2.7 函数的连续性 83

考核知识点提示 83

同步练习 83

参考答案 91

第三章 导数与微分 98

§3.1 导数的概念 98

考核知识点提示 98

同步练习 98

参考答案 104

§3.2 求导法则 110

考核知识点提示 110

同步练习 110

参考答案 117

§3.3 隐函数求导方法 124

考核知识点提示 124

同步练习 124

参考答案 129

§3.4 高阶导数 133

考核知识点提示 133

同步练习 133

参考答案 139

§3.5 函数的微分 147

考核知识点提示 147

同步练习 147

参考答案 153

第四章 中值定理与导数的应用 160

§4.1 微分中值定理 160

考核知识点提示 160

同步练习 160

参考答案 167

§4.2 罗必塔法则 176

考核知识点提示 176

同步练习 176

参考答案 182

考核知识点提示 191

同步练习 192

参考答案 195

§4.4 函数的极值 202

考核知识点提示 202

同步练习 202

参考答案 207

§4.5 函数的最大值与最小值 217

考核知识点提示 217

同步练习 217

参考答案 224

第五章 不定积分 239

§5.1 不定积分的概念 239

考核知识点提示 239

同步练习 239

参考答案 244

§5.2 不定积分的性质与基本积分式 247

考核知识点提示 247

同步练习 248

参考答案 255

§5.3 换元积分法 264

考核知识点提示 264

同步练习 265

参考答案 280

§5.4 分部积分法 301

考核知识点提示 301

同步练习 301

参考答案 308

§5.5 积分表的应用 331

第六章 定积分 332

§6.1 定积分的概念 332

考核知识点提示 332

同步练习 332

参考答案 336

§6.2 定积分的性质 339

考核知识点提示 339

同步练习 339

参考答案 347

§6.3 定积分的计算—牛顿—莱布尼兹公式 354

考核知识点提示 354

同步练习 354

参考答案 368

§6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 378

考核知识点提示 378

同步练习 379

参考答案 387

§6.5 定积分的应用 402

考核知识点提示 402

同步练习 402

参考答案 410

§6.6 无穷区间上的广义积分 428

考核知识点提示 428

同步练习 429

参考答案 432

综合测试题（一） 435

参考答案 443

综合测试题（二） 439

参考答案 447