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第1章　集合、不等式与充要条件 1

1.1　集合的概念 1

1.2　集合的运算 4

1.3 一元一次不等式组、一元二次不等式 8

1.4　充要条件 12

第2章　函数 16

2.1　函数的概念 16

2.2　函数的图像与性质 21

2.3 反函数 24

2.4　函数的初步应用 26

第3章　幂函数、指数函数、对数函数 30

3.1　指数幂的推广 30

3.2　幂函数 32

3.3　指数函数 34

3.4　对数 37

3.5　对数函数 40

3.6　应用与实践 42

第4章　任意角的三角函数及其简化公式 47

4.1 角的概念的推广、弧度制 47

4.2　任意角的三角函数 50

4.3 同角三角函数间的关系 55

4.4　三角函数的简化公式 58

4.5　三角函数的图像和性质 61

4.6　正弦型曲线 66

第5章　加法定理及其推论、反三角函数 73

5.1 加法定理 73

5.2　二倍角与半角的正弦、余弦和正切 76

5.3 三角函数的和差化积与积化和差 78

5.4　反三角函数 79

5.5　解斜三角形 85

第6章　数列 91

6.1　数列的概念 91

6.2　等差数列 94

6.3　等比数列 97

6.4　应用与实践 102

第7章　平面向量 106

7.1　平面向量的概念 106

7.2 向量的线性运算 108

7.3 平面向量的坐标表示 111

7.4　向量的数量积 114

第8章 复数 120

8.1　复数的概念 120

8.2　复数的四则运算 125

8.3　复数的三角形式 127

第9章　空间图形 134

9.1 平面 134

9.2　空间两条直线的位置关系 137

9.3 空间直线与平面的位置关系 139

9.4　空间平面与平面的位置关系 150

9.5　常见的简单几何体 158

第10章 直线 171

10.1 直线方程的概念 171

10.2　直线方程的几种形式 175

10.3　平面内两条直线的位置关系 180

10.4　应用与实践 185

第11章　二次曲线 190

11.1 曲线与方程 190

11.2 圆 193

11.3　椭圆 196

11.4　双曲线 202

11.5　抛物线 208

11.6　坐标轴的平移 211

11.7　极坐标与参数方程 213

第12章　排列、组合与二项式定理 221

12.1 计数原理 221

12.2　排列与排列数 222

12.3 组合与组合数 225

12.4　排列与组合的应用 228

12.5　二项式定理 230

12.6　二项系数的性质 231

附录 235

附录1 常用对数表 235

附录2　反对数表 237

附录3　三角函数表 239

参考文献 245