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第九章 微分方程 1

微分方程的基本概念 2

可分离变量的微分方程 4

一阶线性微分方程 8

几种可降阶的二阶微分方程 12

二阶常系数线性齐次微分方程 14

二阶常系数非齐次线性微分方程 17

复习题九 22

第十章 无穷级数 24

无穷级数的概念及性质 25

数项级数的审敛法 29

幂级数 34

函数的幂级数展开式 39

傅里叶级数 43

周期为2l的函数的傅里叶级数 49

傅里叶级数的复数形式 51

复习题十 53

第十一章 积分变换 57

傅氏变换 58

拉氏变换的概念 60

拉氏变换的性质 64

拉氏逆变换 68

拉氏变换应用举例 71

复习题十一 74

第十二章 概率论初步 76

随机事件 77

概率的统计定义 古典概型 80

逆事件的概率 概率的加法公式 84

条件概率 事件的独立性 85

随机变量及其概率分布 89

连续型随机变量及分布函数 91

随机变量的数字特征 98

复习题十二 104

第十三章 数理统计初步 106

基本概念 107

常用统计量的分布 109

参数的点估计 113

参数的区间估计 118

参数的假设检验 122

一元线性回归分析 129

复习题十三 135

第十四章 行列式 矩阵与线性方程组 137

二、三阶行列式 138

三阶行列式的性质 142

n阶行列式 146

矩阵的概念及运算 150

逆矩阵与矩阵的初等变换 156

矩阵的秩 159

高斯消元法 163

一般线性方程组解的讨论 166

线性方程组的应用举例 172

方阵的特征值与特征向量 175

复习题十四 176

第十五章 数学模型与数学建模初步 180

数学模型 180

数学建模 184

一些简单的数学描述与建模 188

阅读材料 大专组部分竞赛试题及参考答案 1

附表Ⅰ 泊松分布表 219

附表Ⅱ 标准正态分布 220

附表Ⅲ x2分布表 221

附表Ⅳ 相关系数检验表 224

习题答案 225