高等数学简明教程PDF电子书下载

1函数与极限 1

函数 2

极限 13

函数的连续性 24

提示与提高 31

复习题 40

2导数 42

导数的概念 42

导数的基本公式与运算法则 46

导数运算 50

微分 59

提示与提高 65

复习题 73

3导数的应用 75

中值定理 75

洛比达法则 79

函数的单调性 83

函数的极值 88

最大值、最小值问题 91

曲线的凹向与拐点 94

函数图像的描绘 97

提示与提高 101

复习题 110

4不定积分 113

不定积分的概念与基本运算 113

换元积分法 118

分部积分法 128

有理函数的积分举例 132

提示与提高 136

复习题 146

5定积分及其应用 149

定积分的概念及性质 149

微积分基本公式 155

定积分的换元法与分部积分法 160

广义积分 165

定积分的应用 170

提示与提高 184

复习题 192

6向量代数与空间解析几何 195

空间直角坐标系 195

向量 197

曲面 206

空间曲线 214

提示与提高 218

复习题 223

7多元函数微分法 225

多元函数的基本概念 225

多元函数的导数 229

全微分 237

多元函数的偏导数在几何方面的应用 240

多元函数的极值和最值 244

提示与提高 251

复习题 258

8重积分 261

二重积分 261

三重积分 288

提示与提高 299

复习题 307

9曲线积分与曲面积分 310

曲线积分 310

曲面积分 325

提示与提高 335

复习题 344

10无穷级数 346

数项级数 346

幂级数 356

傅里叶级数 367

提示与提高 372

复习题 378

11常微分方程 380

微分方程的概念 380

一阶微分方程 381

二阶微分方程 390

提示与提高 402

复习题 412

附录 414

附录A常用数学公式 414

附录B数学文化知识索引 418

参考文献 420