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第一章　微分方程 1

第一节 微分方程的基本概念 1

习题一 3

第二节 一阶微分方程 4

习题二 12

第三节 可降阶的高阶微分方程 13

习题三 17

第四节 二阶微分方程 18

习题四 25

第二章　向量代数与空间解析几何 28

第一节 空间直角坐标系 28

习题一 30

第二节 向量代数 31

习题二 38

第三节 空间中的平面和直线 39

习题三 44

第四节 简单的曲面与空间曲线 45

习题四 53

第三章　多元函数微分学及其应用 56

第一节 多元函数及其连续性 56

习题一 59

第二节 偏导数 60

习题二 62

第三节 全微分 63

习题三 66

第四节 多元复合函数求导法则与隐函数求导公式 67

习题四 70

第五节 偏导数的应用 71

习题五 77

第四章 多元函数的积分及应用 81

第一节 二重积分的概念和性质 81

习题一 85

第二节 二重积分的计算方法 86

习题二 92

第三节 二重积分的应用 93

习题三 98

第五章　无穷级数 100

第一节 常数项无穷级数的概念和性质 100

习题一 103

第二节 常数项无穷级数的审敛法 104

习题二 108

第三节 幂级数 109

习题三 115

附录（一） 117

常用数学公式 117

附录（二） 121

常用积分公式 121