模糊数学及其应用PDF电子书下载

第一篇 模糊数学的基本理论和基本原理 1

第1章 模糊集合 1

1.1模糊集的基本概念 1

1.2模糊集的运算 4

1.3模糊算子 8

1.3.1 T范数和S范数 9

1.3.2模糊算子 10

1.4模糊集的截集 13

1.4.1 λ截集 13

1.4.2 λ截集的性质 14

1.5分解定理 15

1.6模糊集的模糊度 20

第2章 扩张原理与模糊数 24

2.1扩张原理 24

2.1.1扩张原理 24

2.1.2扩张原理的性质 27

2.2多元扩张原理 29

2.3区间数 31

2.4凸模糊集 33

2.5模糊数 35

2.5.1模糊数的定义 35

2.5.2模糊数的运算 38

2.6二型模糊集 42

2.6.1二型模糊集的基本概念 42

2.6.2二型模糊集的基本运算及其性质 44

第二篇 模糊数学方法及其在各领域中的应用 48

第3章 模糊模式识别 48

3.1模糊集的贴近度 48

3.1.1贴近度的定义 48

3.1.2格贴近度 50

3.2模糊模式识别的直接方法 52

3.3模糊模式识别的间接方法 57

3.4模糊模式识别的应用 58

第4章 模糊关系与聚类分析 63

4.1模糊关系的定义和性质 63

4.2模糊矩阵及截矩阵 66

4.2.1模糊矩阵 66

4.2.2截矩阵 68

4.3几种特殊的模糊关系 69

4.4模糊关系的合成 71

4.4.1模糊关系合成的定义 71

4.4.2模糊关系合成的性质 74

4.5模糊关系的传递性 76

4.6模糊等价关系与相似关系 78

4.6.1模糊等价关系 78

4.6.2模糊相似关系 80

4.7聚类分析及应用 82

4.7.1模糊聚类分析的步骤 82

4.7.2模糊聚类分析举例 85

第5章 模糊变换与综合评判 95

5.1模糊映射 95

5.2模糊变换 97

5.3模糊综合评判 101

5.3.1模糊综合评判的数学原理 102

5.3.2一级模糊综合评判模型及评判步骤 102

5.3.3一级模糊综合评判应用 104

5.4多层次模糊综合评判 106

5.4.1多层次模糊综合评判模型及特点 106

5.4.2多层次模糊综合评判步骤 108

5.4.3多层次模糊综合评判应用 108

5.5模糊综合评判应注意的若干问题 111

5.5.1权数的确定 112

5.5.2合成运算的选择 112

5.5.3评判指标的处理 114

第6章 模糊故障诊断 116

6.1模糊逻辑诊断 116

6.1.1模糊逻辑诊断原理 116

6.1.2模糊逻辑诊断原则 118

6.2模糊综合评判诊断 126

6.3模糊聚类诊断 134

6.3.1模糊聚类诊断的基本原理 134

6.3.2应用实例 136

第三篇 模糊信息技术与模糊控制 141

第7章 模糊语言与模糊推理 141

7.1模糊语言与模糊算子 141

7.1.1模糊语言变量 141

7.1.2模糊算子 142

7.1.3语言值 145

7.2模糊推理及其推理模型 147

7.2.1模糊蕴涵关系 147

7.2.2模糊推理及其推理模型 148

7.3模糊推理的方法及算法 150

7.3.1模糊推理的方法 150

7.3.2 Mamdani模糊推理算法 153

第8章 模糊控制 156

8.1模糊控制原理 156

8.1.1模糊逻辑系统的基本结构 156

8.1.2几种常用的模糊逻辑系统 158

8.2模糊控制应用 161

8.3非线性系统的自适应模糊控制 173

8.3.1间接自适应模糊控制 173

8.3.2非线性系统的直接自适应模糊控制 181

8.4基于模糊T-S模型非线性系统的控制 187

8.4.1连续模糊控制系统的分析与设计 187

8.4.2离散模糊控制系统的分析与设计 195

参考文献 198