商用微积分：问题解决向导PDF电子书下载

第一部分 数学基础 3

第1章 导论 3

1.1什么是商用微积分？ 4

1.2为什么要学商用微积分？ 6

1.3本书的架构 7

第2章 函数与模型 11

2.1函数的意义 12

2.2函数的表示方式 20

2.3函数与模型建构的步骤 25

2.4商学常用的函数 31

第3章 函数的极限与连续 49

3.1函数极限的基本概念 50

3.2单边极限 60

3.3函数极限值的基本性质 66

3.4自变数趋近无穷大之函数极值 69

3.5函数连续的概念与判别 72

3.6函数极限与连续之关系 78

第二部分 函数的微分 83

第4章 函数的导数与微分 83

4.1函数导数的基本概念 84

4.2函数可微与连续之关系 98

4.3微分的基本方法（一）：函数四则运算的微分 105

4.4微分的基本方法（二）：复合函数的微分—连锁律 117

4.5微分的基本方法（三）：隐函数的微分 124

4.6微分的基本方法（四）：反函数的微分 129

4.7高阶导函数 136

4.8微分与函数近似值的估计 142

4.9微分与边际分析 147

第5章 特定函数的微分 153

5.1指数函数的意义与性质 154

5.2对数函数的意义与性质 162

5.3指数函数的微分 174

5.4对数函数的微分 183

5.5对数微分法 192

第6章 多变数函数的微分 197

6.1多变数函数的意义与图形 198

6.2偏微分的意义与方法 202

6.3多变数函数之全微分 211

6.4多变数函数的连锁律 218

6.5多变数隐函数的微分 222

6.6多变数函数之高阶偏导数 227

第7章 微分在函数极值的应用 233

7.1函数的递增与递减 234

7.2函数的凹性 244

7.3函数的渐近线与绘图 252

7.4无限制条件下单变数下函数极值 266

7.5无限制条件下多变数下函数极值 284

7.6有限制条件下函数的极值：拉葛兰日乘数法 298

第8章 微分在商学的应用 311

8.1微分在经济学的应用 312

8.2微分在管理的应用 323

8.3微分在财务金融的应用 330

第三部分 函数的积分 339

第9章 函数积分导论 339

9.1反导数与积分的意义 340

9.2不定积分的基本方法 347

9.3黎曼和与面积 356

9.4定积分与微积分基本定理 362

9.5定积分与面积 371

9.6定积分与累积机率分配 378

第10章 函数积分的技巧 387

10.1积分的技巧（一）：替代积分法 388

10.2积分的技巧（二）：分部积分法 394

10.3积分的技巧（三）：部分分式积分法 399

10.4积分的技巧（四）：积分表解法 404

10.5积分的技巧（五）：数值积分法 407

10.6积分的技巧（六）：瑕积分 414

附录 555

索引 559

第11章 多变数函数的积分：重积分 419

11.1重积分的意义 420

11.2重积分的积分区间 423

11.3重积分在计算体积与面积之应用 430

11.4重积分与联合机率分配 435

第12章 积分在商学的应用 439

12.1积分在经济学的应用 440

12.2积分在管理的应用 454

12.3积分在财务金融的应用 459

第四部分 进阶应用 467

第13章 微积分在无穷级数的应用 467

13.1无穷数列与级数的意义 468

13.2无穷数列与级数的收敛性 473

13.3幂级数与泰勒展开式 495

13.4泰勒多项式与函数的近似估计 501

13.5无穷级数在商学的应用 506

第14章 基础微分方程式 513

14.1微分方程式的意义与解 514

14.2一阶齐次微分方程式（一）：变数可分离型 519

14.3一阶齐次微分方程式（二）：恰当型 526

14.4一阶非齐次微分方程式：积分因子型 532

14.5二阶微分方程式 536

14.6联立微分方程式 544

14.7微分方程式在商学的应用 550