拟微分算子和Nash-Moser定理PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:(法)S.阿里纳克,(法)P.热拉尔著,姚一隽译
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2009
- ISBN:9787040246193
- 页数:153 页
《法兰西数学精品译丛》编委会 1
《法兰西数学精品译丛》序 1
中文版序言 1
前言 1
0 记号和分布论的复习 1
0.1 可微函数空间和微分算子 1
0.2 Rn中一个开集上的分布 2
0.3 卷积 4
0.4 核函数 5
0.5 Rn上的Fourier分析 6
Ⅰ 拟微分算子 10
Ⅰ.1 导论 10
Ⅰ.1.1 Fourier变换的运用 10
Ⅰ.1.2 变系数算子 12
Ⅰ.1.3 调和两个方面(坐标空间x和相位空间ξ) 13
Ⅰ.2 象征 14
Ⅰ.2.1 定义和例子 14
Ⅰ.2.2 象征的逼近 15
Ⅰ.2.3 渐近和式,S与S'中的古典拟微分象征 16
Ⅰ.3 S和S'中的拟微分算子 18
Ⅰ.3.1 S上的作用 18
Ⅰ.3.2 算子的核函数与共轭 20
Ⅰ.4 算子的复合 22
Ⅰ.5 拟微分算子的作用与Sobolev空间 24
Ⅰ.5.1 L2上的作用 24
Ⅰ.5.2 在Sobolev空间上的作用 25
Ⅰ.5.3 (弱形式的)G?rding不等式 26
Ⅰ.5.4 椭圆算子的逆 27
Ⅰ.6 Rn中开集上的算子 28
Ⅰ.6.1 拟局部性质 29
Ⅰ.6.2 局部象征与开集上的算子 29
Ⅰ.6.3 恰当支撑算子 30
Ⅰ.7 流形上的算子 31
Ⅰ.7.1 拟微分算子和坐标变换 31
Ⅰ.7.2 主象征和切丛 32
Ⅰ.8 附录 35
Ⅰ.8.1 振荡积分 35
Ⅰ.8.2 象征演算定理的证明 37
Ⅰ.8.3 拟微分算子在振荡函数上的作用 40
第Ⅰ章补注 43
第Ⅰ章习题 44
Ⅱ 非线性二进分析 微局部分析 能量估计 68
Ⅱ.A 非线性二进分析 68
Ⅱ.A.1 Littlewood-Paley分解:一般性质 68
Ⅱ.A.2 在函数的乘积与复合上的应用 74
Ⅱ.B 微局部分析:波前集与拟微分算子 80
Ⅱ.B.1 分布的波前集 80
Ⅱ.B.2 线性算子和波前集 82
Ⅱ.C 能量估计 88
Ⅱ.C.1 一阶算子 88
Ⅱ.C.2 m阶算子 92
第Ⅱ章注记 95
第Ⅱ章习题 96
Ⅲ 隐函数定理 109
Ⅲ.A 隐函数定理和椭圆问题 109
Ⅲ.A.1 Banach空间上隐函数定理的回顾 109
Ⅲ.A.2 非线性微分方程的例子 111
Ⅲ.B 应用不动点方法的两个例子 115
Ⅲ.B.1 一个流体力学的例子 115
Ⅲ.B.2 等距嵌入问题 120
Ⅲ.C Nash-Moser定理 122
Ⅲ.C.1 简介 122
Ⅲ.C.2 两个经典的例子 124
Ⅲ.C.3 柔性估计 127
Ⅲ.C.4 Nash-Moser定理 131
第Ⅲ章注记 139
第Ⅲ章习题 140
参考文献 146
主要记号 149
名词索引 150
译校后记 152
- 《微分求积升阶谱有限元方法=DIFFERENTIAL QUADRATURE HIERARCHICAL FINITE ELEMENT METHOD》刘波 2019
- 《偏微分方程全局吸引子的特性》(苏)A.V.巴宾,(苏)维施内克著 2019
- 《数理化公式定理的由来》桂万春主编 2013
- 《微分方程初步》(美)柯痕(A.Cohen)著;郑桐荪译 1947
- 《微分方程初步》(英)费利伯(H.B.Phillips)著;斐礼伯译;傅为方校订 1935
- 《2014考研数学综合题解题方法与技巧 理工类》陈文灯主编 2013
- 《高等数学 上 第3版》李军英,刘碧玉,韩旭里编 2013
- 《普通高等教育“十二五”规划教材 电路 第2版》刘耀年主编;郝静,霍龙副主编 2013
- 《微积分习题与试题解析教程 第2版》陈仲主编 2013
- 《高等数学习题集 第3版》周喆,关明云主编 2013
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018