数学复习指南 理工类 2006版PDF电子书下载

考研数学复习策略 1

篇前篇 高数解题的四种思维定式 2

第一篇 高等数学 8

第一章 函数·极限·连续 8

第1节 函数 8

知识点精讲 8

题型归纳及思路提示 11

第2节 极限及连续性 18

知识点精讲 18

题型归纳及思路提示 23

本章备忘录 40

精选习题一 40

参考答案 42

第二章 导数与微分 43

第1节 导数与微分 43

知识点精讲 43

题型归纳及思路提示 45

第2节 高阶导数 53

知识点精讲 53

题型归纳及思路提示 54

本章备忘录 57

精选习题二 57

参考答案 59

第三章 一元函数积分学 60

第1节 不定积分 60

知识点精讲 60

题型归纳及思路提示 72

精选习题三（1） 82

参考答案 83

第2节 定积分 84

知识点精讲 84

题型归纳及思路提示 90

精选习题三（2） 116

参考答案 117

第3节 广义积分 118

知识点精讲 118

题型归纳及思路提示 119

精选习题三（3） 121

参考答案 121

本章备忘录 122

第四章 微分中值定理与泰勒公式 123

第1节 泰勒公式 123

知识点精讲 123

题型归纳及思路提示 124

第2节 中值定理 126

知识点精讲 126

题型归纳及思路提示 127

本章备忘录 136

精选习题四 136

参考答案 137

第五章 常微分方程 138

第1节 常微分方程的基本概念 138

知识点精讲 138

第2节 一阶微分方程 139

知识点精讲 139

题型归纳及思路提示 140

第3节 可降阶的高阶微分方程 148

知识点精讲 148

题型归纳及思路提示 149

第4节 高阶线性微分方程 150

知识点精讲 150

题型归纳及思路提示 154

第5节欧拉方程 157

知识点精讲 157

题型归纳及思路提示 157

第6节 微分方程的应用 159

题型归纳及思路提示 159

本章备忘录 162

精选习题五 162

参考答案 163

第六章 一元微积分的应用 165

第1节 函数的单调性 165

知识点精讲 165

题型归纳及思路提示 165

第2节 极值与最值 166

知识点精讲 166

题型归纳及思路提示 167

第3节 方程的根 173

题型归纳及思路提示 173

第4节 函数的图形性质 178

知识点精讲 178

题型归纳及思路提示 179

第5节 弧微分 182

知识点精讲 182

题型归纳及思路提示 182

第6节 微元法 183

知识点精讲 183

题型归纳及思路提示 183

本章备忘录 193

精选习题六 193

参考答案 195

第七章 无穷级数 196

第1节 常数项级数 196

知识点精讲 196

题型归纳及思路提示 199

第2节 函数项级数与幂级数 208

知识点精讲 208

题型归纳及思路提示 211

第3节 无穷级数的求和 216

题型归纳及思路提示 216

第4节 傅里叶级数 225

知识点精讲 225

题型归纳及思路提示 228

本章备忘录 231

精选习题七 231

参考答案 233

第八章 多元函数微分学及应用 234

第1节 二元函数 234

知识点精讲 234

题型归纳及思路提示 234

第2节 二元函数的极限及连续性 235

知识点精讲 235

题型归纳及思路提示 236

第3节 二元函数的偏导数、全导数及全微分 237

知识点精讲 237

题型归纳及思路提示 238

第4节 多元函数微分学在几何上的应用 248

知识点精讲 248

题型归纳及思路提示 249

第5节 多元函数的极值及应用 251

知识点精讲 251

题型归纳及思路提示 252

本章备忘录 257

精选习题八 257

参考答案 258

第九章 向量代数与空间解析几何 259

第1节 向量 259

知识点精讲 259

题型归纳及思路提示 261

第2节 直线与平面 265

知识点精讲 265

题型归纳及思路提示 266

第3节 投影方程 270

知识点精讲 270

题型归纳及思路提示 271

第4节 曲面方程 273

知识点精讲 273

题型归纳及思路提示 275

本章备忘录 277

精选习题九 278

参考答案 278

第十章 重积分 280

第1节 二重积分 280

知识点精讲 280

题型归纳及思路提示 284

第2节 三重积分 297

知识点精讲 297

题型归纳及思路提示 299

本章备忘录 302

精选习题十 302

参考答案 304

第十一章 曲线、曲面积分及场论初步 306

第1节 曲线积分 306

知识点精讲 306

题型归纳及思路提示 308

第2节 曲面积分 315

知识点精讲 315

题型归纳及思路提示 317

第3节 场论初步 325

知识点精讲 325

题型归纳及思路提示 327

本章备忘录 330

精选习题十一 330

参考答案 331

第十二章 函数方程与不等式证明 332

精选习题十二 349

参考答案 349

第二篇 线性代数 351

第一章 行列式 351

第1节 排列与逆序 351

知识点精讲 351

题型归纳及思路提示 352

第2节 行列式 353

知识点精讲 353

题型归纳及思路提示 355

本章备忘录 366

精选习题一 366

参考答案 367

第二章 矩阵 368

第1节 矩阵 368

知识点精讲 368

题型归纳及思路提示 369

第2节 逆矩阵 374

知识点精讲 374

题型归纳及思路提示 377

本章备忘录 389

精选习题二 389

参考答案 392

第三章 向量 394

第1节 向量 394

知识点精讲 394

第2节 向量的线性组合、线性表示及线性相关性 395

知识点精讲 395

题型归纳及思路提示 396

第3节 向量组的秩和矩阵的秩 405

知识点精讲 405

题型归纳及思路提示 407

第4节 向量空间 413

知识点精讲 413

题型归纳及思路提示 415

本章备忘录 417

精选习题三 418

参考答案 419

第四章 线性方程组 421

知识点精讲 421

题型归纳及思路提示 424

本章备忘录 444

精选习题四 444

参考答案 446

第五章 特征值和特征向量 448

第1节 矩阵的特征值和特征向量 448

知识点精讲 448

题型归纳及思路提示 450

第2节 相似矩阵、对称矩阵及矩阵的对角化 456

知识点精讲 456

题型归纳及思路提示 458

本章备忘录 468

精选习题五 469

参考答案 470

第六章 二次型 472

第1节 二次型 472

知识点精讲 472

题型归纳及思路提示 474

第2节 二次型的正定性及正定矩阵 480

知识点精讲 480

题型归纳及思路提示 481

本章备忘录 485

精选习题六 485

参考答案 486

第三篇 概率论与数理统计 487

第一章 随机事件和概率 487

第1节 随机试验和随机事件 487

知识点精讲 487

题型归纳及思路提示 490

第2节 条件概率与事件的独立性 496

知识点精讲 496

题型归纳及思路提示 498

本章备忘录 503

精选习题一 503

参考答案 505

第二章 随机变量及其分布 506

第1节 一维随机变量与分布函数 506

知识点精讲 506

题型归纳及思路提示 509

第2节 二维随机变量与分布函数 519

知识点精讲 519

题型归纳及思路提示 522

本章备忘录 537

精选习题二 537

参考答案 540

第三章 随机变量的数字特征 543

第1节 一维随机变量的数字特征 543

知识点精讲 543

题型归纳及思路提示 545

第2节 二维随机变量的数字特征 552

知识点精讲 552

题型归纳及思路提示 554

本章备忘录 569

精选习题三 569

参考答案 571

第四章 大数定律和中心极限定理 572

第1节 切比雪夫不等式与大数定律 572

知识点精讲 572

题型归纳及思路提示 573

第2节 中心极限定理 575

知识点精讲 575

题型归纳及思路提示 576

本章备忘录 579

精选习题四 579

参考答案 579

第五章 数理统计的基本概念 580

第1节 总体、样本和统计量 580

知识点精讲 580

题型归纳及思路提示 581

第2节 抽样分布 583

知识点精讲 583

题型归纳及思路提示 585

本章备忘录 587

精选习题五 587

参考答案 588

第六章 参数估计 589

第1节 点估计 589

知识点精讲 589

题型归纳及思路提示 590

第2节 区间估计 597

知识点精讲 597

题型归纳及思路提示 599

本章备忘录 601

精选习题六 601

参考答案 603

第七章 假设检验 604

知识点精讲 604

题型归纳及思路提示 606

本章备忘录 608

精选习题七 608

参考答案 609