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第0章 绪论 1

0．1课程的重要性 1

0．2本教材的特点 2

0．3信号与系统理论的应用举例 6

0．3．1语音信号处理 6

0．3．2石油勘探 9

0．3．3社会经济系统 13

第1章 信号与系统 15

1．1连续时间信号 16

1．1．1信号的表征和分类 16

1．1．2基本连续时间信号 19

1．1．3连续时间奇异信号 21

1．1．4信号的分解 28

1．2离散时间信号——序列 30

1．2．1基本离散时间信号 31

1．2．2离散时间复指数信号的周期性质 32

1．3信号的基本运算 35

1．3．1对因变量进行的运算 35

1．3．2对自变量进行的变换 37

1．4系统 42

1．4．1基本概念 42

1．4．2系统的分类 43

1．5课程的研究内容 44

1．6小结 45

习题 45

第2章 线性时不变系统 49

2．1引言 49

2．2线性时不变系统的数学模型 49

2．3线性时不变系统的微分方程和差分方程 51

2．4微分方程和差分方程的求解 52

2．4．1齐次解 52

2．4．2特解 54

2．4．3初始条件的确定 57

2．4．4δ函数平衡法 61

2．4．5零输入响应和零状态响应 63

2．5用微分方程和差分方程描述的一阶系统的方框图表示 70

2．6系统的单位脉冲响应 72

2．6．1用δ［n］表示任意序列 72

2．6．2用δ（t）表示任意的连续时间信号 73

2．6．3系统的单位脉冲响应和阶跃响应 74

2．7卷积积分 79

2．7．1连续时间系统对任意输入的响应 79

2．7．2卷积运算的图解法 81

2．8卷积和 84

2．9卷积的性质 86

2．9．1卷积的运算规律 87

2．9．2卷积的主要性质 89

2．10线性时不变系统的特性 93

2．11小结 105

习题 106

第3章　信号的频谱分析 112

3．1周期信号的频谱分析——傅里叶级数（FS） 115

3．1．1正交函数集 115

3．1．2三角函数形式的傅里叶级数 115

3．1．3指数形式的傅里叶级数 119

3．1．4傅里叶级数的收敛条件 121

3．2周期信号傅里叶级数示例 123

3．2．1奇谐函数的傅里叶级数 124

3．2．2周期矩形信号的傅里叶级数 125

3．3傅里叶变换（FT） 129

3．3．1傅里叶变换 129

3．3．2傅里叶变换存在的充分条件 133

3．4典型非周期信号的傅里叶变换 134

3．5傅里叶变换的性质 139

3．5．1线性 139

3．5．2奇偶虚实性 140

3．5．3比例变换特性 143

3．5．4时移特性 145

3．5．5频移特性 149

3．5．6微分特性 150

3．5．7积分特性 152

3．5．8时域卷积特性 156

3．5．9频域卷积定理 157

3．5．10傅里叶变换的对偶性 158

3．5．11帕斯瓦尔定理 160

3．6周期信号的傅里叶变换 162

3．6．1正弦、余弦信号的傅里叶变换 163

3．6．2一般周期信号的傅里叶变换 164

3．6．3求取Fn的简便方法 166

3．7小结 169

习题 170

第4章 频谱分析技术的应用 177

4．1通信系统 177

4．1．1通信系统的模型 177

4．1．2信道 178

4．2幅度调制 179

4．2．1调制的分类 179

4．2．2正弦载波调幅 182

4．2．3复指数载波调制 184

4．3正弦调幅的解调 185

4．3．1同步解调（相干解调或相干检测） 185

4．3．2非同步解调 187

4．4单边带（SSB）通信 192

4．5调制技术的应用举例 193

4．6连续时间信号的采样 194

4．6．1离散性与周期性的对应关系 194

4．6．2采样定理 198

4．6．3采样中的几个问题 200

4．7用采样样本值重建信号——采样内插公式 202

4．8零阶保持采样 202

4．8．1零阶保持 204

4．8．2采样恢复的实际重构 206

4．9频分复用与时分复用 210

4．9．1频分复用——FDM 210

4．9．2时分复用——TDM 211

4．10数据传输的有关概念 215

4．10．1数字通信的优点 215

4．10．2无失真传输 217

4．11数据传输机实现方案中的频谱分析 218

4．11．1技术实现的主要矛盾 218

4．11．2解决办法 220

4．12小结 226

习题 226

第5章 Z变换和拉普拉斯变换 232

5．1 Z变换（ZT）的定义 232

5．2 Z变换的收敛域 233

5．2．1级数收敛的充分条件 233

5．2．2Z变换的零点与极点 234

5．2．3序列形式与Z变换收敛域的关系 235

5．3 Z反变换 240

5．3．1Z反变换公式 240

5．3．2长除法（幂级数展开法） 241

5．3．3留数法 243

5．3．4部分分式法 248

5．4 Z变换的基本性质 254

5．4．1线性 254

5．4．2序列移位 255

5．4．3序列的指数加权（z域比例变换） 257

5．4．4时间反转特性 259

5．4．5时间扩展 259

5．4．6z域微分特性 260

5．4．7复序列的共轭 262

5．4．8初值定理 262

5．4．9终值定理 263

5．4．10时域卷积定理 265

5．4．11z域卷积定理 266

5．4．12差分和累加 270

5．4．13帕斯瓦尔定理 271

5．5有关拉普拉斯变换（LT）的几个问题 273

5．5．1拉普拉斯变换的引出 273

5．5．2 0_系统 275

5．5．3拉普拉斯变换的性质 276

5．5．4拉普拉斯变换的收敛域 278

5．5．5拉普拉斯变换中应注意的一些问题 282

5．5．6拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 289

5．5．7常用函数的拉普拉斯变换 291

5．6微分方程和差分方程的变换域解法 291

5．6．1用Z变换解差分方程 291

5．6．2用拉普拉斯变换解微分方程 294

5．7小结 295

习题 296

第6章 变换域分析 303

6．1拉普拉斯变换、傅里叶变换和Z变换 303

6．1．1s平面与z平面的映射关系 303

6．1．2变换域之间关系的进一步探讨 307

6．2传递函数和单位样值响应 310

6．3传递函数零、极点分布对系统特性的影响 311

6．3．1由传递函数H（s）的零、极点分布确定h（t） 312

6．3．2由传递函数H（z）的零、极点分布确定h［n］ 316

6．3．3系统的稳定性 318

6．4系统的频率响应 321

6．4．1系统的频率响应 322

6．4．2系统频响的几何确定法 323

6．5零点分布对系统相位特性的影响 323

6．5．1零点分布与相频特性 333

6．5．2因果性最小相位系统 335

6．5．3连续系统的情况 338

6．6小结 340

习题 341

第7章 离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法 349

7．1离散傅里叶级数（DFS） 349

7．2离散傅里叶变换 351

7．2．1四种类型的信号及其傅里叶表示 351

7．2．2离散傅里叶变换的定义 353

7．3离散傅里叶变换的性质 354

7．3．1线性 354

7．3．2圆移位 355

7．3．3频域圆移位特性 356

7．3．4圆卷积特性 357

7．3．5频域圆卷积 365

7．3．6共轭对称性 365

7．3．7帕斯瓦尔定理 367

7．4用离散傅里叶变换计算线卷积 368

7．5频率采样理论 371

7．5．1离散傅里叶变换与Z变换的关系 371

7．5．2频域采样不失真条件 372

7．5．3 X（z）的内插表达式 373

7．5．4对X（z）和X（ejω）进行时域、频域展开的小结 375

7．6离散傅里叶变换的快速算法——FFT 376

7．6．1离散傅里叶变换在计算上存在的问题 377

7．6．2时域抽取快速傅里叶变换算法——Decimationin time（DIT） 378

7．6．3时域抽取快速傅里叶变换算法的特性 383

7．6．4频域抽取快速傅里叶算法——Decimation infrequency（DIF） 384

7．6．5 DIT和DIF算法的比较 387

7．7利用离散傅里叶变换作谱分析 388

7．8小结 391

习题 392

第8章 数字滤波器 397

8．1理想低通滤波器 397

8．1．1定义 397

8．1．2矩形脉冲通过理想低通滤波器 398

8．2数字滤波器设计的基本概念 402

8．2．1数字低通滤波器的技术指标 402

8．2．2有限脉冲响应（FIR）与无限脉冲响应（IIR）数字滤波器 403

8．2．3无限脉冲响应数字滤波器的设计方法 404

8．2．4数字滤波器的设计步骤 407

8．3数字滤波器的结构 407

8．3．1 IIR数字滤波器的结构 408

8．3．2 FIR数字滤波器的结构 413

8．4常用模拟低通滤波器设计简介 414

8．4．1巴特沃斯滤波器 414

8．4．2切比雪夫滤波器 421

8.5无限长单位样值响应（IIR）数字滤波器的设计 427

8．5．1脉冲响应不变法 427

8．5．2双线性变换法 433

8．6 IIR数字滤波器的频率变换 444

8．6．1概述 444

8．6．2模拟域变换法 445

8．6．3模拟原型直接变换法 447

8．6．4数字域的频率变换法 450

8．7有限长单位样值响应（FIR）数字滤波器的设计 454

8．7．1线性相位FIR数字滤波器的特点 454

8．7．2 FIR数字滤波器的窗函数设计法 460

8．8小结 469

习题 470

附录A MATLAB简介 474

A．1 MATLAB入门学习的要点 474

A．2 MATLAB语言初步 476

A．2．1变量和常量 476

A．2．2数组、向量和矩阵 476

A．3符号运算 478

A．3．1微分运算 479

A．3．2积分运算 479

A．4绘图函数 479

A．4．1基本绘图函数 480

A．4．2使用举例 480

A．4．3绘图技巧 481

A．4．4坐标轴的调整和标注 482

A．4．5其他绘图函数 483

A．5控制结构 483

A．6 M文件 483

A．7 MATLAB的工具箱 484

附录B 信号与系统中使用MATLAB的部分例子 485

B．1信号的产生和图形表示 485

B．1．1典型序列的产生 485

B．1．2信号的图形表示 485

B．2常用的多项式函数 487

B．3多项式的乘法、除法与卷积 487

B．4单位脉冲响应 489

B．5系统的零状态响应 492

B．6傅里叶变换和反变换 494

B．7部分分式展开 495

B．8拉普拉斯变换及反变换 497

B．9 Z变换及Z反变换 498

B．10系统模型的转换 499

B．11零、极图的绘制 499

B．12系统的频率响应 500

B．13 FFT 502

附录C 数字滤波器用到的MATLAB函数 505

C．1滤波器阶数的选择 505

C．2 IIR模拟低通原型滤波器的设计 505

C．3模拟域的频率变换 506

C．4用模拟滤波器理论设计IIR数字滤波器 506

C．5直接设计数字和模拟低通滤波器的函数 507

C．6窗函数 507

C．7窗口法设计FIR数字滤波器 507

C．8零、极、增益模型向二阶节模型的转换 508

附录D 传递函数零、极点分布与h（t）波形的对应关系 509

D．1传递函数的极点分布与h（t）波形的对应关系（一） 509

D．2传递函数的极点分布与h（t）波形的对应关系（二） 510

附录E 序列傅里叶变换的性质 511

习题答案 512

索引 532

参考书目 543