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数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:邓俊谦主编
  • 出 版 社:上海:华东师范大学出版社
  • 出版年份:2009
  • ISBN:9787561770283
  • 页数:284 页
图书介绍:本书为三年制高职高专“高等数学”课程教材,适用于各工科类专业,主要内容为一元微积分、多元微积分、级数、微分议程等内容。
《工科高等数学》目录

第一章 函数和极限 1

第一节 函数 1

习题1-1 5

第二节 极限的概念 6

习题1-2 14

第三节 极限的运算和两个重要极限 15

习题1-3 19

第四节 函数的连续性 20

习题1-4 24

复习题一 25

第二章 导数与微分 27

第一节 导数的概念 27

习题2-1 32

第二节 导数的四则运算法则和反函数求导法则 33

习题2-2 35

第三节 复合函数求导法则与隐函数的求导 36

习题2-3 39

第四节 参数方程表示的函数的求导、高阶导数 40

习题2-4 42

第五节 微分及其应用 43

习题2-5 47

复习题二 48

第三章 导数的应用 50

第一节 函数单调性的判定 50

习题3-1 53

第二节 函数的极值与最值 54

习题3-2 58

第三节 描绘函数图象 59

习题3-3 63

第四节 求未定式极限 63

习题3-4 65

复习题三 66

第四章 积分及其应用 68

第一节 定积分的概念 68

习题4-1 75

第二节 不定积分的概念 牛顿—莱布尼茨公式 75

习题4-2 78

第三节 基本积分公式和不定积分的运算性质 79

习题4-3 81

第四节 积分方法 81

习题4-4 90

第五节 无限区间上的广义积分 91

习题4-5 94

第六节 定积分的应用 94

习题4-6 103

复习题四 104

第五章 微分方程 107

第一节 微分方程的基本概念 107

习题5-1 109

第二节 一阶微分方程 110

习题5-2 115

第三节 二阶常系数线性微分方程 116

习题5-3 124

复习题五 124

第六章 无穷级数 126

第一节 数项级数的概念与性质 126

习题6-1 130

第二节 数项级数敛散性的判定 130

习题6-2 133

第三节 幂级数 134

习题6-3 138

第四节 将函数展开成幂级数 138

习题6-4 143

第五节 傅里叶级数 144

习题6-5 149

复习题六 149

第七章 向量 常见空间图形及其方程第一节 空间直角坐标系 向量及其线性运算 152

习题7-1 158

第二节 数量积与向量积 159

习题7-2 162

第三节 平面和空间直线的方程 162

习题7-3 166

第四节 常见曲面与空间曲线的方程 167

习题7-4 171

复习题七 171

第八章 多元函数的偏导数与二重积分第一节 多元函数 二元函数的极限 173

习题8-1 177

第二节 偏导数 177

习题8-2 181

第三节 复合函数与隐函数求导法 181

习题8-3 184

第四节 偏导数的几何应用 185

习题8-4 188

第五节 多元函数的极值与最值 188

习题8-5 193

第六节 二重积分的概念与性质 193

习题8-6 196

第七节 二重积分的计算 196

习题8-7 202

第八节 二重积分的应用 203

习题8-8 206

复习题八 206

第九章 矩阵简介 209

第一节 矩阵的概念和运算 209

习题9-1 216

第二节 矩阵的初等行变换、秩和逆矩阵 218

习题9-2 222

第三节 利用矩阵解线性方程组 223

习题9-3 226

第四节 行列式 228

习题9-4 234

复习题九 235

第十章 Mathematica数学软件简介第一节 数、函数、变量和表达式 238

第二节 函数作图初步 243

第三节 符号演算和数值计算 252

习题与复习题参考答案 263

参考书目 284

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