弹性波动方程的有限差分数值方法PDF电子书下载

第一部分 基本原理 1

第1章 弹性波动方程定解问题 3

1.1 弹性理论基础 3

1.1.1 弹性 3

1.1.2 应变 3

1.1.3 应力 6

1.1.4 应力-应变之间的关系 8

1.1.5 动力学平衡方程式 13

1.2 弹性波动方程及其基本解 16

1.2.1 弹性波动方程 16

1.2.2 弹性波动方程的初值-边值问题 18

1.2.3 弹性波动方程的基本解 19

建议进一步阅读的文献 23

第2章 均匀各向同性介质弹性波动方程的有限差分方法 24

2.1 弹性波动方程的有限差分近似 24

2.2 网格剖分 27

2.3 有限差分格式相容性、收敛性和稳定性 28

2.3.1 相容性 28

2.3.2 收敛性 28

2.3.3 稳定性 28

2.4 二维均匀各向同性介质弹性波动方程的差分离散 32

2.5 差分格式稳定性分析 34

建议进一步阅读的文献 36

第二部分 高等差分算法 37

第3章 均匀各向同性介质弹性波动方程的交错网格有限差分方法 39

3.1 一阶弹性波动方程 39

3.2 交错网格有限差分方程 41

3.3 数值频散和稳定性分析 43

3.3.1 波动方程频散关系和差分格式数值频散 43

3.3.2 差分格式稳定性分析 47

3.4 震源处理 47

3.5 吸收边界处理 49

3.5.1 Higdon吸收边界条件公式推导 49

3.5.2 物理量的吸收边界分布 52

建议进一步阅读的文献 54

第4章 各向同性一阶弹性波动方程的不规则网格有限差分方法 56

4.1 差分格式及方程离散 56

4.2 数值频散和稳定性分析 59

4.2.1 差分波动方程频散关系 59

4.2.2 差分波动方程传播速度分析 61

4.3 震源和吸收边界处理 62

建议进一步阅读的文献 63

第三部分 复杂介质模型 65

第5章 各向异性介质二阶弹性波动方程不规则网格有限差分方法 67

5.1 基本方程 67

5.2 数值频散和稳定性分析 73

5.3 数值算例 74

5.3.1 半空间介质模型 74

5.3.2 地下透镜体模型 76

建议进一步阅读的文献 78

第6章 各向异性一阶弹性波动方程的非矩形不规则网格有限差分方法 79

6.1 基本方程 79

6.2 数值频散和稳定性分析 82

6.3 吸收边界条件 83

6.4 数值算例 84

建议进一步阅读的文献 87

第7章 各向异性孔隙介质弹性波动方程的有限差分算法 88

7.1 双相各向异性介质弹性波动方程 88

7.2 交错规则网格有限差分方程 90

7.3 震源处理 92

7.4 吸收边界条件 93

7.5 数值频散和稳定性分析 94

7.6 数值算例 100

7.6.1 均匀孔隙介质模型 100

7.6.2 层状介质模型 100

7.6.3 各向异性模型 102

7.6.4 不均匀耗散系数模型 103

建议进一步阅读的文献 103

第8章 各向异性孔隙介质一阶弹性波动方程不规则网格有限差分方法 104

8.1 基本方程 104

8.2 数值频散和稳定性分析 106

8.2.1 公式推导 106

8.2.2 参数分析 110

8.3 吸收边界条件 118

8.4 数值算例 118

8.4.1 半空间模型 118

8.4.2 复杂海底地层模型 119

8.4.3 注气孔隙介质模型 121

建议进一步阅读的文献 124

附录A 一阶弹性波动方程的交错网格显式差分离散公式 125

附录B 非均匀各向异性介质有限差分应力-速度计算代码 127

B.1 应力分量更新过程的程序代码 128

B.2 速度分量更新过程的程序代码 131

B.3 子函数定义 134

附录C 震源处理程序实现 135

C.1 震源结构定义 135

C.2 震源网格点应力分量更新过程程序代码 135

附录D 二阶Higdon吸收边界条件的实现 137

附录E 吸收边界条件程序代码 140

E.1 应力分量吸收边界条件程序代码 140

E.2 速度分量吸收边界条件程序代码 143

E.3 子函数定义 146

E.4 吸收边界条件中相关系数 150

索引 152

参考文献 154