集合论PDF电子书下载

第一章　集合 1

1．集合的概念 1

2．集合的包含与相等 4

3．并集与交集 6

4．差集、补集及对称差 9

5．集族 14

6．直并与直积 18

7．集列的应用 22

8．集列的极限 32

第二章　映射与关系 37

1．映射 37

2．关系 45

3．集合的分类与等价关系 50

第三章　基数 57

1．集合的对等与基数 57

2．有限集与可数集 62

3．不可数集合 69

4．基数的运算 73

第四章　序集 75

1．序集 75

2．序型 79

3．良序集的定义及性质 85

4．序数 91

5．超限归纳法及超限归纳定义 95

6．序数的运算 97

7．Von Neumann序数 99

第五章　数集 103

1．自然数集 103

2．有理数集 108

3．实数集 115

4．复数及其他数系 119

第六章　选择公理的等价命题及应用1．ZF系统的形式语言 121

2．ZF集论公理系统 126

3．良序定理与选择公理等价命题的证明 133

附录1　选择公理的等价命题及某些应用 138

附录2　数学证明 158

附录3　康托传 165

附录4　符号索引 176

参考文献 178