数与数术札记PDF电子书下载

引子：关于数的断想 1

一　缘起。数的两个功能。“再现”的根据。 14

二　数的产生。《说文解字》与毕达哥拉斯学派。数家。数书。 14

三　文章的形成。《读书纪数略》。 14

上篇　读经纪数略 14

《易经》：卦爻辞中的数字 14

一　一握为笑。二簋可用享。载鬼一车。射雉一矢亡。跻于九陵。 31

二　人三百户。亿丧贝。 31

三　商五周三。三岁不兴。王用三驱。三日不食。革言三就。三年克之。有不速之客三人来。先甲三日，后甲三日。三人行。四　七日来复。八月有凶。十年乃字。《易传》：大衍之数的本原 31

一 《文言传》。《说卦传》。 45

二　六位时成。四时不忒。万物资始。二气感应。 45

三　大衍之数。一阴一阳。一致而百虑。阳卦奇，阴卦耦。六爻之动。八卦相荡。叁伍以变。圣人之道。 45

《尚书》：《洪范》、三五及其他 45

一　九畴。稽疑。 60

二　有扈氏威侮五行。三年不言。 60

三　璿玑玉衡，以齐七政。四海遏密八音。七世之庙，可以观德。列爵惟五，分土惟三。历试诸难，作《舜典》。 60

《诗经》：诗意的数字随想 60

一　百。千。万。亿。 75

二　其子七兮。四矢反兮。三岁为妇。三英粲兮。一月三捷。于三十里。 75

三　五日为期。副笄六珈。十亩之间。 75

《周礼》：一座数字化的礼仪大厦 75

一　天官。地官。春官。夏官。秋官。冬官。 86

二　大卜。卜师。龟人。占人。筮人。 86

《仪礼》：一部开篇于卜筮的大礼 86

一　三揖三让。三笙一和。三介。再三举足。三辞。三从之义。三无时之哭。 96

二　四殇。六色六玉。鼎九鼎七。丧服。 96

《礼记》：听夫子言说礼数 96

一　人生十年曰幼。殇。同藏无间。五日之御。梦帝与我九龄。大夫七十而有阁。 119

二　丧三年以为极。高宗三年不言。泣血三年。水浆不入于口七日。孔子之丧。 119

三　月令。五数配列。十二星宿。五色。五行。 119

四　礼之大参。 119

五　自上以下，降杀以两。 119

《春秋左传》：数、礼数与数术 119

一　霖。卒。先偏后伍。邑。禘。耋。咫。乘。舍。獒。丘甲。六军。寻常。耄。六钧。成。旅。三揖。 145

二　礼亦异数。七月而葬。都城过百雉。三踊而出。 145

三 占卜。占筮。占天。占阴阳五行。占姓名。占飞禽。占梦。占音。占气。 145

四　其事莫备于《左氏》。 145

《春秋公羊传》：在“大一统”的麾下 145

一　大一统。初献六羽。五石六鹢。 154

二　三谏不从。三年之委。求吉之道三。三日哭。 154

三　吉禘于庄公。讥丧娶也。以天子三年然后称王。三年待放。 154

四　西狩获麟。 154

《春秋穀梁传》：承载隐微的道义 154

一　八佾之舞。四时之田。天子救日。九年之畜。震夷伯之庙。五石六鶂。男二十而冠。四民。五不克。五谷不升。二 三卜。灭国三术。作三军。不葬有三。《论语》：在数字“三”的笼罩下 163

一 三省吾身。三年之丧。君子与三。数成于三。 176

二　一言兴邦。吾道一以贯之。道不同，不相为谋。 176

三　五美四恶。吾十有五而志于学。三年无改于父之道。 176

《孟子》：五百年必有王者兴 176

一　天下有达尊三。子贡反，筑室于场。不孝有三。三代共之。 186

二 文王十尺，汤九尺。我四十不动心。七十者可以食肉矣。七十子之服孔子。《七十二》。 186

三　五十步笑百步。子思倡之，孟轲和之。五百年必有王者兴。 186

《尔雅》：有趣的数字结构 186

一　地陷曰天井。羽则曰禽，毛则曰兽。牛七尺为犉。 193

二　大瑟谓之洒。大琴谓之离。十二月。守宫。麐、麒、麟。玉十谓之区。 193

三　鳖三足，能。龟三足，贲。龟，俯者灵。十朋之龟。 193

《孝经》：礼数的震撼 193

一　刑于四海。十亿曰兆。 204

二　五者备矣。五刑之属三千。三日不食。贤者不得过，不肖者不得不及。 204

三　天子有争臣七人。以事其先王。夫孝，始于亲。君子之教以孝。 204

四　九十三。 204

下篇　数的分析与思考 204

数：一个神秘的文化现象 204

一　关于数的一些疑问。常数。数觉。纯数。 229

二　数字崇拜和禁忌。十三。 229

三　原始思维中的数。大数。基数。互渗律。 229

四　集体表象。原始崇拜的痕迹。一与二。三位一体。 229

五　世界本原。太极与上帝。万物皆数。柏拉图主义。 229

六　神数术的界定。字数术。奇偶性与阴阳学说。完全数与上帝造物。神秘性质的“运算”。 229

七　文化之谜。素数与音乐表现力。花蕾与叶序。生命周期。自然数的底数。圆周率。雪花。 229

无限：数的终结者 229

一　无限的自然潜入。欧几里得的回避。康托的无奈。历代数学家对无限的敬畏。芝诺的假设。费尔巴哈的观点。 249

二　数学与神学。无限的不可超越性。无限的不可确定性。无限的敛散性。 249

三　疑问：数学——一种创造性的活动？ 249

中国数：东方神秘主义的渊薮 249

一　数的文化功能。列维-布留尔的话。“中国数”的界定。 273

二　分布。神秘数字。礼数。数术中的“数”。古代科学中的“数”。 273

三　基本特征。它们都是自然数。它们有虚实之分，无虚实之定性。它们有吉凶之分，无吉凶之定性。它们在各个文化领域内的分布是不均匀的。四　文化意义。数与思维方式。数与世界图式。五　数：开解东方神秘主义之钥？数术：它的产生与演化 273

一　数术一词的产生。数术家。数术著作。数术门类。 286

二 数术兴衰的原因。不易之道。先知先觉。数术与科学的冲突。爱因斯坦的慨叹。 286

三　对数术的评价。构建思想的另一种形式的历史。《中国方术考》。几种思潮。 286

数学：古今思想观念的冲突 286

一　算、祘与筭。内算与外算。通神明，顺性命。 304

二　象与数。《孙子算经》。 304

三　数家与术家。善算者的历史地位。 304

四　数的产生。算具。秦汉之际的历法沿革。 304

五　两种价值观的碰撞。《天学真原》。 304

易数：徜徉于科学、非科学与伪科学之间 304

一　易道广大。仁智之见。 327

二　极其数，遂定天下之象。大衍之数。天地之数。乾之策数。坤之策数。当期之日数。万物之数。三。五。六。 327

三　九九之术。其算法用竹。数。算筹。度。量。衡。 327

四　《三统历》。《周髀算经》。《灵宪》。《大衍历》。 327

五　六经与六爻。七日来复。九候与三才。人的关节与周天之数。五脏与《河图》。 327

六　三律。十二律。律管。 327

七　易数价值的判断。 327

五行说：三个主要的文化走向 327

一　世界图式。四时教令。河图洛书。 343

二　社会构建。祭祀演变。王朝兴衰。 343

三　天人观念。人体结构。天人感应。 343

四　五行与三才。 343

年龄：一个重要的文化概念 343

一　年。龄。岁。 355

二　年龄的神秘化。算命。寿坎。以德增寿。 355

三　年龄与礼数。《礼记》对于年龄的界定。长殇、中殇与下殇。不同年龄死者的礼节。 355

四　文王早育的传说。孔子对于年龄的解说。 355

五 童子郎。司马朗、刘晏的故事。科举对于年龄的限制。恩科。 355

六　年龄是一种文化现象。 355

三年之丧：儒家礼教的终极追求 355

一　服丧的规格。孔子的说法。 366

二　服丧的起始。儒、墨的冲突。刘向的观点。 366

三　服丧三年的根据。高宗的故事。孔子与宰我的对话。武王伐纣，载尸而行。为三年之丧，令类不蕃。 366

四　儒、墨、道的观点。孔子也有失礼的记录。《左传》中的两段故事。 366

时运：数术观念的力量 366

一　时。时运的界定。 376

二 时运的无常。楚王问鼎的故事。史墨用占星推断时运。 376

三 西伯戡黎。孟子的五百年周期说。邹衍的五德终始说。秦汉改制。三统说。 376

四　君子之泽，五世而斩。孔子评说季孙氏。 376

五　有命无运。为什么孔子是“素王”。王莽自称是黄帝之后裔。 376

老子：一个二元对应的网络 376

一 《老子》中的数字。万物。抱一。一与道。 386

二　二元对应。近百个配列。《易传》中也有这样的对应。儒道之间的比较与关联。 386

跋&沈昌文 386

侧记晓群&郝明义 389

综合索引 391

后记　阅读的体验 399