工程数学PDF电子书下载

第一部分 线性代数 3

第1章 行列式 3

1.1二阶与三阶行列式 3

1.2 n阶行列式 7

1.3行列式的性质 9

1.4克莱姆法则 14

习题一 17

第2章 矩阵 21

2.1矩阵 21

2.2矩阵的运算 23

2.3逆矩阵 28

2.4矩阵的初等变换 33

2.5矩阵的秩 35

习题二 38

第3章 线性方程组 42

3.1向量组的线性组合 42

3.2向量组的线性相关性 45

3.3向量组的秩 47

3.4高斯消元法解线性方程组 49

3.5齐次线性方程组解的结构 53

3.6非齐次线性方程组解的结构 59

习题三 64

第二部分 概率统计 69

第4章 随机事件及其概率 69

4.1随机事件 69

4.2事件间的关系与事件的运算 71

4.3随机事件的概率 74

4.4概率加法公式 79

4.5条件概率 82

4.6事件的独立性 89

习题四 92

第5章 随机变量及其分布 97

5.1随机变量 97

5.2离散型随机变量及其分布律 98

5.3连续型随机变量及其概率密度 103

5.4随机变量的分布函数 108

习题五 115

第6章 随机变量数学特征 119

6.1随机变量的数学期望 119

6.2方差 124

习题六 130

第7章 数理统计 133

7.1数理统计的基本概念 133

7.2参数估计 139

7.3假设检验 146

7.4方差分析与回归分析 153

习题七 161

第三部分 复变函数 167

第8章 复数 167

8.1复数及其表示法 167

8.2复数的运算 169

8.3复数的应用 171

习题八 172

第9章 解析函数 175

9.1区域 175

9.2复变函数的导数 177

9.3解析函数 180

9.4解析函数与调和函数的关系 184

9.5初等函数 185

9.6解析函数的应用 188

习题九 190

第10章 复变函数的积分 193

10.1复变函数积分的概念及其简单性质 193

10.2柯西积分定理 197

10.3复合闭路定理 198

10.4柯西积分公式 199

10.5解析函数的高阶导数 200

10.6留数 201

10.7复积分的应用 204

习题十 208

第四部分 积分变换 213

第11章 拉普拉斯变换 213

11.1拉普拉斯变换的概念 213

11.2拉氏变换的性质 218

11.3拉氏逆变换 224

11.4拉氏变换应用举例 231

习题十一 235

第12章 傅立叶变换 237

12.1傅立叶变换的概念 237

12.2傅氏变换的性质 241

12.3傅氏变换的应用 247

习题十二 252

参考答案 254

附表 266

附表Ⅰ 泊松分布概率值表 266

附表Ⅱ 标准正态分布表 269

附表Ⅲ t分布表 270

附表Ⅳ x2分布表 271

附表Ⅴ F分布表 274

附表Ⅵ 拉氏变换简表 279

附表Ⅶ 傅氏变换简表 281