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第一章　函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节　极限 3

第三节 函数的连续性 6

第二章　导数与微分 8

第一节　导数概念 8

第二节　求导法则和基本求导公式 9

第三节　高阶导数 12

第四节　微分 14

第三章 中值定理与导数的应用 16

第一节　微分中值定理 16

第二节　导数的应用 17

第四章　积分 22

第一节　不定积分 22

第二节　定积分 26

第三节　广义积分 31

第五章 向量代数与空间解析几何 32

第一节　向量代数 32

第二节　空间平面和直线 33

第三节　空间曲面和曲线 35

第六章 多元函数微积分 37

第一节　多元函数的基本概念 37

第二节　偏导数与全微分 38

第三节　复合函数与隐函数的微分法 39

第四节　偏导数的应用 41

第五节　二重积分 42

第七章　无穷级数 44

第一节　数项级数 44

第二节　幂级数 48

第三节 函数展开成幂级数 50

第八章　微分方程初步 52

第一节　微分方程的基本概念 52

第二节　一阶微分方程 52

第三节　可降阶的高阶微分方程 54

第四节　二阶常系数线性微分方程 55

参考答案 56