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绪论 1

1．模糊数学的产生与发展 1

2．模糊数学与信息革命 5

思考题 8

第一章 模糊集合 9

1 普通集合论概要 9

2 模糊集合与隶属函数 16

3 模糊集的运算 26

4 模糊性与度量 34

5 模糊集合与普通集合的相互转化 43

习题一 54

第二章 模糊分布与模糊数 58

1 几种常见的模糊分布 58

2 凸模糊集 65

3 模糊数及其运算 68

4 模糊正整数与正态模糊数 75

5 模糊数的应用 81

习题二 84

第三章 模糊统计与模糊概率 86

1 概率统计与模糊统计 86

2 隶属函数的统计求法 87

3 多相模糊统计 91

4 模糊概率简介 94

5 模糊函数及其微分 101

6 模糊值函数的积分 103

习题三 109

第四章 模糊关系 模糊聚类分析 111

1 直积、关系、模糊关系 111

2 模糊矩阵与模糊关系 116

3 模糊矩阵的运算 120

4 λ截矩阵 129

5 模糊等价矩阵与相似矩阵 131

6 模糊图 133

7 模糊聚类分析 136

习题四 164

第五章 模糊映射与变换 168

1 投影、截影、模糊映射 168

2 模糊变换 174

3 综合评判 178

4 模糊关系方程 182

习题五 191

第六章 模式识别 194

1 模式识别概述 194

2 最大隶属原则和择近原则 196

3 几何图形的识别 198

4 机器模式识别 202

习题六 208

第七章 模糊线性规划 211

1 模糊约束条件下的极值问题 211

2 模糊线性规划 216

3 有模糊系数的线性规划 224

习题七 232

第八章 模糊语言与模糊逻辑 234

1 自然语言的集合描述与算子 234

2 模糊逻辑 246

3 模糊算法语言与FSTDS系统 260

4 布尔（Boole）代数与德·摩尔根（De—Morgan）代数 266

习题八 270

第九章 模糊数学的应用 272

1 模糊数学与人工智能 272

2 模糊数学与医学 277

3 模糊数学与气象科学 286

4 模糊数学与管理科学 292

5 模糊数学与生物、化学 307

6 模糊数学与地质科学 315

7 模糊控制 319

参考文献 328