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前言 1

第一章 预备知识 1

§1·1集的概念及其运算 1

§1·2关系与映射 5

§1·3凸集 10

§1·4格 12

§1·5同态与同构 17

第二章 Fuzzy集 24

§2·1Fuzzy集的概念及其表示法 24

§2·2Fuzzy集的运算及其性质 32

§2·3Fuzzy关系 39

§2·4凸Fuzzy集 45

第三章 Fuzzy原理 49

§3·1分解定理 49

§3·2扩张原理 53

§3·3Fuzzy数 56

§3·4I1-单调族 60

§3·5Fuzzy集的表现定理 67

第四章 Fuzzy集的贴近度与模式识别 76

§4·1Fuzzy集间的贴近度 76

§4·2Fuzzy集间的距离 84

§4·3Fuzzy模式识别的基本方法 87

§4·4刻划模型的方法举例 91

第五章 Fuzzy矩阵 96

§5·1Fuzzy矩阵的概念及运算 96

§5·2Fuzzy矩阵的基本定理 103

§5·3Fuzzy分块矩阵 106

§5·4广义Fuzzy逆矩阵 109

第六章 Fuzzy图 121

§6·1图与Fuzzy图 121

§6·2最优匹配问题 124

§6·3连通强度与最大树 132

第七章 Fuzzy聚类分析 141

§7·1Fuzzy等价关系 141

§7·2Fuzzy聚类方法 145

§7·3实际问题的聚类方法 150

§7·4Fuzzy分划与最优聚类 154

第八章 Fuzzy综合评判与Fuzzy关系方程 160

§8·1Fuzzy综合评判 160

§8·2Fuzzy关系方程 162

§8·3Fuzzy关系方程的Tsukamoto的解法 164

§8·4Fuzzy关系方程的消去解法 170

§8·5Fuzzy关系方程的简要解法 178

第九章 Fuzzy语言与Fuzzy文法 186

§9·1Fuzzy语言 186

§9·2Fuzzy文法 190

§9·3Fuzzy文法的代数表示 193

§9·4Fuzzy语言与Fuzzy自动机 196

§9·5Fuzzy算子 203

第十章 Fuzzy逻辑 208

§10·1Fuzzy逻辑公式 208

§10·2Fuzzy公式的化简 213

§10·3Fuzzy组合回路 217

§10·4Fuzzy推理 219

§10·5一个弱谓词演算系统 222

§10·6一个Fuzzy诊断模型 228

第十一章 Fuzzy控制与系统 236

§11·1控制系统 236

§11·2Fuzzy控制 237

§11·3Fuzzy控制表 246

§11·4局势隶属度 255

第十二章 Fuzzy规划 261

§12·1Fuzzy规划 261

§12·2Fuzzy对策 269

§12·3Fuzzy动态规划 273

第十三章 可能性理论及其应用 281

§13·1可能性分布的概念 281

§13·2可能性测度与可能性信息 284

§13·3N阶可能性分布 290

§13·4边缘可能性分布、条件可能性分布及可能性限定 292

§13·5可能性理论的一些应用 295

第十四章 Fuzzy测度与Fuzzy积分 302

§14·1测度概念 302

§14·2Fuzzy测度 306

§14·3Fuzzy积分 313

第十五章 Fuzzy概率 322

§15·1Fuzzy事件的概率 322

§15·2Fuzzy事件的语言概率 327

§15·3语言变量的线性组合 332

第十六章 Fuzzy群 338

§16·1Fuzzy子广群和Fuzzy子群胚 338

§16·2Fuzzy子群 343

§16·3Fuzzy正规子群 353

§16·4Fuzzy商群 358

第十七章 Fuzzy拓扑空间 363

§17·1Fuzzy拓扑空间 363

§17·2重域 371

§17·3闭包与聚点 376

§17·4F-连续性 380