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第一章 单种群模型综述 1

单种群模型——生物数学的基石 2

单种群模型建立的一般性原理 6

单种群生物模型及其分类 12

单种群模型发展的基本原理 16

单种群模型研究的主要问题 24

数学背景知识 26

第一部分 模型分析 33

第二章 连续时间单种群模型 33

Malthus人口模型 33

Logistic增长模型 34

非自治单种群模型 43

单种群时滞模型 57

单种群年龄结构和阶段结构模型 69

单种群模型的其他研究方向 83

结论 85

第三章 离散时间单种群模型 86

离散Malthus和Beverton-Holt模型 86

局部稳定性分析——解析方法和图解法 91

离散系统的多点环或周期点环 94

分叉、混沌和Lyapunov指数 97

一般系统的全局稳定性 101

非自治单种群模型 108

单种群时滞模型 120

单种群年龄结构和阶段结构模型 131

单种群模型其他研究方向 137

结论 140

第四章 单种群脉冲微分和差分模型 142

脉冲微分和差分方程概要 144

具有脉冲效应的连续单种群模型 146

具有脉冲式生育的单种群阶段结构模型 167

具有脉冲的单种群离散模型 191

具有脉冲的单种群时滞模型 204

结论 213

第五章 单种群随机模型 215

确定性与随机模型 215

Poisson过程和Markov链 216

单种群增长的线性生灭过程 219

具有Logistic增长的生灭过程 235

生灭过程的随机模拟方法 242

单种群随机微分和差分方程模型 244

结论 257

第二部分 模型应用 261

第六章 生物资源管理和综合害虫控制 261

产量模型与最优收获策略 261

非自治连续、离散、脉冲单种群最优收获策略 269

季节性收获对阶段结构渔业模型的影响 288

渔业资源管理的生物经济学模型 300

渔业资源管理中的离散生物经济学模型 307

综合害虫治理和生物经济学模型 310

结论 322

第七章 药物动力学——单室模型 324

药物动力学基本概念 324

药物动力学的速率过程 326

单房室模型的解析解 330

具有治疗窗口的单室模型 345

药效学与病原体动力学 351

结论 354

第八章 传染病动力学——SIR模型 356

传染病动力学综述 356

连续SIR传染病模型 358

离散SIR传染病模型 367

脉冲SIR传染病模型 369

随机SIR传染病模型 394

网络SIR传染病模型 398

结论 411

第九章 基因调控网络模型 412

分子生物学的中心法则 412

基因调控网络的基序和模块 414

Boolean网络模型 416

微分方程模型 420

混合模型 436

随机模型 442

空间模型 446

结论 451

第三部分 模型确定 455

第十章 Bayes统计推断和单种群模型确定 455

B ayes统计推断综述 455

Gibbs取样 468

Metropolis-Hastings算法（MH算法） 479

基于Hession矩阵的MH算法 495

Bayes因子与模型选择 498

随机离散单种群模型参数估计 500

随机桥与稀疏数据处理 501

随机连续单种群模型参数估计 509

基因调控网络拓扑结构重构 522

结论 528

参考文献 529