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第1章 绪论 1

1.1数字信号处理中的截断问题 1

1.1.1 FFT频谱分析中有限信号边界的间断 1

1.1.2间断频率特性的FIR滤波器设计 2

1.1.3间断函数的Fourier级数重构 3

1.1.4有限变换域滤波器中边界引起的间断 4

1.2截断问题的各种解决方案 4

1.3全相位数字信号处理的发展历史概述 5

1.3.1重叠数字滤波的提出及其早期应用 5

1.3.2重叠数字滤波的中期发展 5

1.3.3从重叠数字滤波到全相位滤波 6

1.3.4全相位数字信号处理的全面研究及其新进展 6

1.4本书的主要内容 7

1.5本书的主要特点 8

参考文献 8

第2章 全相位数据预处理 12

2.1引言 12

2.2三种全相位数据预处理 12

2.2.1无窗全相位数据预处理 13

2.2.2单窗全相位数据预处理 14

2.2.3双窗全相位数据预处理 14

2.2.4全相位预处理的统一表示及其卷积窗性质 15

2.3确定信号的全相位数据预处理 17

2.3.1 DFT谱性能特征变化 18

2.3.2自相关特性的变化 20

2.4全相位数据预处理后的统计特性 22

2.4.1统计特性衡量指标及其仿真测试 22

2.4.2统计特性变化的理论证明 26

2.5小结 28

参考文献 28

第3章 全相位FFT频谱分析原理 30

3.1全相位FFT谱分析与传统FFT谱分析的系统结构 30

3.2传统FFT谱分析和apFFT谱分析的数学公式 31

3.2.1单频复指数信号的传统FFT分析 31

3.2.2单频复指数信号的apFFT分析 31

3.2.3单频复指数信号的FFT和apFFT的矩阵形式分析 33

3.3传统FFT与apFFT频谱实验性能比较 35

3.4传统FFT与apFFT分析数据实测与矢量解释 37

3.4.1数据实测分析 37

3.4.2矢量分析 38

3.5全相位FFT谱分析的基本性质 39

3.6 FFT和apFFT的性能比较与关系 45

3.7小结 47

参考文献 48

第4章 全相位FFT频谱校正法 49

4.1引言 49

4.2常用的频谱校正法 50

4.2.1能量重心法 50

4.2.2比值法 52

4.2.3相位差法 52

4.2.4 FFT＋DFT谱连续细化法 54

4.3基于全相位FFT谱分析的频谱校正法 55

4.3.1全相位能量重心法 55

4.3.2全相位比值法 56

4.3.3基于全相位FFT谱分析的双谱线法 56

4.3.4 FFT／apFFT综合相位差校正法 61

4.3.5基于全相位FFT谱分析的时移相位差校正法［18］ 63

4.4小结 69

参考文献 70

第5章 全相位FFT频谱分析及校正的应用 72

5.1引言 72

5.2“全相位计”、频率计及其频谱分析仪的设计 72

5.2.1“全相位计” 72

5.2.2频率计及其频谱分析仪的设计 77

5.3微弱信号的检测及其信息隐藏 79

5.4 apFFT及其频谱校正法在电力系统谐波分析中的应用 80

5.4.1电力系统谐波及其“不同步采样”引起的问题 80

5.4.2电力谐波分析的传统方法和全相位频谱校正法 81

5.4.3实验 81

5.5 apFFT及其频谱校正法在介损测量中的应用 83

5.5.1介质损耗角及其传统测量方法 83

5.5.2从传统正交滤波分析法到全相位正交滤波分析法 83

5.5.3介损角测量实验 85

5.6 apFFT及其频谱校正法在铁道信号频率检测中的应用 86

5.6.1铁道2FSK信号及其频率检测的技术难点 87

5.6.2基带低频的检测算法 88

5.6.3上、下边频的检测算法 90

5.6.4上、下边频的求取 91

5.7 apFFT频谱分析及其频谱校正法在雷达测速中的应用 91

5.8 apFFT及其频谱校正法在激光波长测量、激光测距上的应用 93

5.8.1激光波长测量 93

5.8.2激光测距 95

5.9噪声环境中对强干扰信号的精确自适应陷波 98

5.10 apFFT及其频谱校正法在旋转机械振动诊断中的应用 101

5.11小结 104

参考文献 105

第6章 频谱校正在通信中的应用 107

6.1引言 107

6.2用apFFT解调单频数字键控信号 107

6.3用apFFT解调频分复用数字键控信号 112

6.4全相位OFDM系统 114

6.4.1 OFDM综述 114

6.4.2 apOFDM信号的形成 115

6.5频谱校正用于OFDM系统 119

6.6 apFFT用于载波的频偏估计和相位估计 120

6.7小结 122

参考文献 123

第7章 全相位数字滤波的引入 124

7.1重叠数字滤波的来源 124

7.2基于序列分段的正交滤波 125

7.2.1序列分段滤波过程 125

7.2.2计算复杂度分析 126

7.2.3非重叠分段处理方法的性能分析 126

7.3一维重叠数字滤波 127

7.3.1重叠数字滤波的输入与输出的关系 127

7.3.2重叠数字滤波计算量分析 128

7.3.3减少重叠数字滤波的计算量的途径及性能分析 129

7.4全相位滤波的引入 130

7.4.1“全相位滤波”的概念 130

7.4.2进一步改善原重叠数字滤波性能的“全相位”措施 130

7.5任意正交变换下的全相位数字滤波 131

7.5.1加窗全相位数字滤波器的经典结构 131

7.5.2经典全相位滤波结构的自由度和复杂度分析 132

7.5.3经典全相位滤波器的一般FIR等价结构［21］ 133

7.6任意正交变换下全相位等效FIR滤波器的构造 134

7.6.1重叠基矩阵的构造 134

7.6.2全相位等效FIR滤波系数的构造 135

7.6.3全相位等效FIR滤波系数的仿真实验验证 142

7.7小结 143

参考文献 143

第8章DFT域全相位数字滤波器 145

8.1 DFT域全相位FIR滤波器的构造 145

8.1.1无窗全相位滤波器的构造 145

8.1.2单窗全相位滤波器的构造 146

8.1.3双窗全相位滤波器的构造 147

8.1.4三种全相位滤波器的统一构造 148

8.2全相位滤波器频率响应的求取 149

8.2.1无窗全相位滤波器的频率响应及其性质 149

8.2.2单窗全相位滤波器的频率响应及其性质 153

8.2.3双窗全相位滤波器的频率响应及其性质 156

8.2.4三种加窗条件下全相位滤波器性能对比 157

8.2.5 DFT域全相位等效FIR滤波器的一般设计步骤 158

8.3全相位滤波器的频率响应理论分析 159

8.3.1频率采样法及其内插函数 159

8.3.2全相位频率响应的内插函数 161

8.4频率特性有间断点的滤波器的全相位设计 164

8.4.1频率特性有间断点的滤波器的研究现状 164

8.4.2陷波器设计 165

8.4.3单频＋陷波型滤波器设计 168

8.5 DFT域全相位滤波器的多种等价结构 170

8.5.1第3种等价结构 170

8.5.2第4种等价结构 175

8.5.3第5种等价结构 176

8.5.4 5种DFT域全相位滤波器等价结构的计算量与灵活性的对比 179

8.6小结 180

参考文献 180

第9章 高性能全相位滤波器设计 181

9.1引言 181

9.2偶对称频率采样下的全相位FIR滤波器 182

9.2.1两种对称的频率采样 182

9.2.2基于偶对称频率采样的全相位FIR滤波器设计 183

9.3用双相移组合全相位法进行陷波器设计 188

9.3.1可控陷波频率点的陷波器设计的研究概括 188

9.3.2基于传统对称频率采样的任意频率点的全相位陷波 189

9.3.3基于偶对称频率采样的任意频率点的全相位陷波 195

9.3.4两种对称频率采样的双相移组合全相位陷波器设计小结 196

9.4基于全相位幅频特性补偿的任意类型FIR滤波器的设计 196

9.4.1全相位幅频特性补偿法的一般设计步骤 197

9.4.2基于全相位幅频特性补偿法的低通滤波器设计 197

9.4.3高通滤波器的设计 202

9.4.4带通滤波器的设计 203

9.4.5有关幅频特性补偿的滤波器设计算法总结 204

9.5基于频率响应屏蔽的全相位FIR滤波器设计 205

9.5.1高性能、高效滤波结构 205

9.5.2基于FRM技术的全相位低通、高通滤波器设计 207

9.5.3基于FRM技术的全相位带通滤波器设计 209

9.5.4基于FRM技术的可控陷波点的全相位陷波器设计 211

9.6小结 214

参考文献 214

第10章 全相位滤波器组 216

10.1引言 216

10.2有关滤波器组的一些基本概念 216

10.3全相位滤波器的一些重要性质 217

10.4两通道QMF滤波器组的完全重构条件 220

10.4.1两通道QMF滤波器组的PR条件 220

10.4.2常用的半带滤波器设计法 221

10.5两通道完全重构全相位FIR滤波器组的设计［8］ 223

10.5.1半带滤波器设计 223

10.5.2谱分解 227

10.5.3不同频率采样模式、加窗模式下分析滤波器组的性能对比 230

10.5.4两通道数字滤波器组的完全重构实验 233

10.6全相位线性相位双正交滤波器组的构造 234

10.7线性相位的全相位近似功率互补滤波器组的设计 236

10.8小结 237

参考文献 238

第11章 全相位滤波器族 239

11.1引言 239

11.2 1型全相位FIR滤波器设计 240

11.3 2型全相位FIR滤波器设计 240

11.3.1子滤波器的系数构造 240

11.3.2 2型全相位FIR滤波器的构造及幅频响应 241

11.4 3型全相位FIR滤波器设计 244

11.4.1子滤波器的系数构造 244

11.4.2 3型全相位FIR滤波器的构造及幅频响应 245

11.5 4型全相位FIR滤波器设计 246

11.5.1子滤波的系数构造 246

11.5.2 4型全相位FIR滤波器的构造及幅频响应 247

11.6小结 249

参考文献 250

第12章 二维全相位内插滤波器设计 251

12.1引言 251

12.2亚Nyquist取样图像的二维谱分析 252

12.2.1二维序谱分析［4，9］ 252

12.2.2二维频谱分析 255

12.3二维全相位滤波 257

12.3.1二维全相位滤波的引入 257

12.3.2二维全相位滤波器的统一构造 259

12.4二维全相位内插模板的构造 261

12.4.1 Walsh滤波模板的构造 261

12.4.2 Fourier滤波模板的构造 262

12.4.3内插模板的构造条件［17，18］ 265

12.4.4 1／K抽取的内插模板的构造［13，17，18］ 266

12.4.5图像内插实验 271

12.5小结 273

参考文献 274

第13章 立体数字信息的压缩和重构 275

13.1引言 275

13.2三维Walsh域全相位序率滤波器［3］ 275

13.2.1立体图像的三维序谱特性 275

13.2.2三维Walsh域全相位序率滤波器设计算法 278

13.2.3三维Walsh域全相位内插模板设计实例 279

13.3三维Fourier域全相位频率域滤波器［0］ 283

13.3.1立体图像的三维Fourier谱特性 283

13.3.2三维Fourier域全相位频率滤波器设计算法［１0］ 285

13.3.3三维Fourier内插滤波器设计实例 287

13.4小结 291

参考文献 291

附录1FFT和apFFT比较程序 292

附录2 FFT／apFFT校正程序 293

附录3 apFFT时移相位差法校正程序 294