绝对邻域收缩核理论PDF电子书下载

第1章 拓扑空间 1

1.1 集合与映射 1

1.2 度量空间 6

1.3 拓扑空间与拓扑基 15

1.4 连续映射与同胚 24

1.5 分离公理 28

1.6 紧空间与仿紧空间 33

1.7 粘合拓扑与弱拓扑 45

1.8 线性拓扑空间与线性赋范空间 55

第2章 收缩核 65

2.1 收缩核的概念 65

2.2 γ映射 67

2.3 单纯复形与CW复形 70

2.4 收缩核与映射的可扩张性 83

2.5 收缩核的某些继承性质 85

2.6 形变收缩核与邻域收缩核 89

第3章 绝对扩张子与绝对邻域扩张子 94

3.1 空间族的AE与ANE 94

3.2 Tietze扩张定理 96

3.3 绝对扩张子的某些性质 100

3.4 绝对邻域扩张子的并 104

3.5 Dugundji扩张定理 108

3.6 度量空间族的AE与LANE 113

第4章 绝对收缩核与绝对邻域收缩核 116

4.1 空间族的ANR与ANE之间的关系 116

4.2 空间族的AR与ANR 118

4.3 AR（M）空间的某些性质 120

4.4 ANR（M）空间的某些特殊性质 122

第5章 层空间族的ANR 132

5.1 Mi空间与σ空间 132

5.2 层空间的某些性质 143

5.3 Dugundji定理在层空间族上的推广 149

5.4 层空间族的ANR 153

5.5 σ度量层空间族的ANR 162

5.6 ANR（S）的连接空间 167

第6章 映射空间族的ANR 177

6.1 具有c拓扑的映射空间 177

6.2 具有d＊拓扑的映射空间 184

6.3 AR与ANR映射空间 190

6.4 Cc（X,Y）可层化的条件 193

6.5 一个反例 199

6.6 注解与待解决的问题 204

第7章 超空间族的ANR 208

7.1 超空间的概念与基本性质 208

7.2 超空间K（X）可层化的条件 213

7.3 超空间K（K）与e（K）的ANR（S）特征 222

7.4 超空间F（X）的ANR（S）特征 230

7.5 注解与待解决的问题 237

参考文献 239

名词索引 242