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8　矩阵 1

8.1　矩阵的概念、运算及逆矩阵 1

8.1.1 矩阵的概念 1

8.1.2　矩阵的运算 4

8.1.3　逆矩阵及矩阵的分块 11

8.2　矩阵的行列式 19

8.2.1 矩阵的n阶行列式的概念 19

8.2.2 n阶行列式的性质 23

8.2.3　n阶行列式的计算 26

8.3　矩阵的秩及矩阵的初等变换 34

8.3.1 矩阵秩的概念 34

8.3.2 矩阵的初等变换与初等矩阵 36

8.3.3 用矩阵的初等变换求矩阵的秩 39

8.3.4 用矩阵的初等变换求逆矩阵 40

复习题8 46

9　线性方程组 49

9.1　线性方程组的有关概念 49

9.1.1 线性方程组 49

9.1.2　增广矩阵 50

9.1.3 线性方程组的定理 51

9.2　线性方程组的解法 55

9.2.1 逆矩阵法 55

9.2.2　克莱姆法则 56

9.2.3　高斯消元法 59

9.3　投入产出模型简介 61

9.3.1　价值型投入产出模型 62

9.3.2　直接消耗系数 64

9.3.3　平衡方程组的解 67

9.3.4 完全消耗系数 69

复习题9 72

10　n维向量 74

10.1　n维向量的概念 74

10.1.1　n维向量的定义 74

10.1.2 向量与矩阵 75

10.1.3 向量的线性运算 76

10.2　向量组的线性相关性 78

10.2.1 向量的线性组合 78

10.2.2 向量组的相关性 81

10.3　向量组的秩 85

10.3.1 极大无关组 85

10.3.2 向量组的秩 86

10.4　线性方程组解的结构 89

10.4.1 齐次线性方程组解的结构 89

10.4.2 非齐次线性方程组解的结构 94

复习题10 98

11　随机事件与概论 100

11.1　随机事件 100

11.1.1 随机试验与随机事件 100

11.1.2　事件的关系与运算 102

11.2　概率 107

11.2.1 概率的定义与性质 108

11.2.2 古典概型（等可能概型） 110

11.2.3 条件概率与乘法公式 112

11.2.4　事件的独立性 116

11.2.5　全概公式与逆概公式 119

复习题11 123

12　随机变量及其分布 125

12.1　随机变量及其分布函数的概念 125

12.1.1 随机变量 125

12.1.2 随机变量的分布函数 126

12.2　离散型随机变量及其分布 128

12.2.1 分布律 128

12.2.2 几种常见的离散型分布 130

12.3　连续型随机变量及其分布 136

12.3.1 概率密度函数及其性质 136

12.3.2 常见的连续型分布 139

复习题12 147

13　多维随机变量及其分布 150

13.1　多维随机变量及其分布 150

13.1.1 二维随机变量 150

13.1.2 联合分布函数 151

13.1.3 二维离散型随机变量 152

13.1.4 二维连续型随机变量 154

13.1.5　n维随机变量 158

13.2　边缘分布与独立性 159

13.2.1 边缘分布 159

13.2.2 随机变量的独立性 163

13.3　二维随机变量函数的分布 169

13.3.1 二维离散型随机变量函数的分布 169

13.3.2 二维连续型随机变量函数的分布 170

13.4　二维随机变量的条件分布 176

13.4.1 二维变散型随机变量的条件分布 176

13.4.2 二维连续型随机变量的条件分布 179

复习题13 181

14　随机变量的数字特征 184

14.1　数学期望 184

14.1.1 离散型随机变量的数学期望 184

14.1.2　连续型随机变量的数学期望 186

14.1.3 随机变量函数的数学期望 187

14.1.4　数学期望的性质 189

14.2　方差 190

14.2.1 方差的定义 191

14.2.2 方差的性质 193

14.3　几种常见分布的数学期望与方差 194

14.3.1 0—1分布 194

14.3.2 二项分布 195

14.3.3　超几何分布 195

14.3.4 泊松分布 196

14.3.5 几何分布 197

14.3.6 均匀分布 197

14.3.7 指数分布 197

14.3.8 正态分布 198

14.4　随机变量的矩、协方差与相关系数 199

14.4.1　原点矩与中心距 199

14.4.2　协方差 200

14.4.3　相关系数 200

复习题14 205

附录A 207

参考答案 212

参考文献 224