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1 概率与数理统计初步 1

1．1随机现象的数学描述 1

1．2总体与样本 2

1．3概率问题 5

1．4数值特征 6

1．5回归分析 8

习题1 25

2 几何问题 26

2．1添加辅助线的原则 26

2．2几何中的若干著名定理 27

2．3几何变换 49

习题2 76

3 图形 79

3．1概述 79

3．2几何组合问题 82

3．3图形覆盖问题 84

3．4棋盘覆盖问题 93

习题3 106

4 几何学的演变 108

4．1张景中的欧氏公理体系 108

4．2几何问题机械化 120

4．3球面几何 128

习题4 132

5 中学数学模型 133

5．1数学模型概述 133

5．2中学数学的常见数学模型 146

5．3中学数学建模竞赛问题选讲 173

习题5 179

6 开关电路与布尔代数 182

6．1开关电路与布尔代数 182

6．2开关函数的化简 186

6．3开关代数的应用 189

习题6 196

7 信息安全与密码 198

7．1数论初步 198

7．2密码技术发展简述 201

习题7 218

8 近似计算与算法 219

8．1近似计算 219

8．2算法 228

习题8 235

9 高等数学对中学数学的指导 236

9．1高等几何对中学数学的指导 236

9．2解析几何对中学数学的指导 265

9．3初等微分学在中学数学中的应用 279

9．4高等代数对中学数学的指导 303

参考文献 320