10000个科学难题 数学卷PDF电子书下载

《10000个科学难题》序 1

前言 1

奥特（Vaught）猜想与拓扑奥特猜想&高速 1

超紧基数典型内模型问题&冯琦 3

递归可枚举度中的格嵌入问题和双量词理论可判定性问题&杨跃 5

高层有限波雷尔（Borel）等价关系中的两个问题&高速 7

极小塔问题&张树果 9

r＝rw？及s＝sw？&张树果 10

连续统势确定问题&冯琦 11

奇异基数问题&冯琦 13

萨克斯（Sacks）关于波斯特（Post）问题的度不变解问题和马丁（Martin）猜想&杨跃 15

图灵（Turing）等价问题&高速 17

图灵（Turing）度的自同构问题&杨跃 19

是否存在一个稳定的一阶完全理论，它有大于一的有穷多个可数模型&史念东 21

Cherlin-Zilber猜想&庞炜恩 23

带指数函数的实数理论的可判定性问题&庞炜恩 24

Shelah唯一性猜想&庞炜恩 26

微分封闭域上的平凡强极小集&庞炜恩 27

3-Calabi-Yau代数的分类&章璞 28

阿廷（Artin）群的Gr?bner-Shirshov基&L.Bokut 陈裕群 30

布如意（Brou?）交换亏群猜想&张继平 35

布朗（Brown）问题&吴泉水 张坚 37

凯莱（Cayley）图和相关的问题&李才恒 39

福克斯（Foulkes）猜想&王立中 41

戈伦斯坦（Gorenstein）对称猜想&陈小伍 章璞 43

卡普兰斯基（Kaplansky）第六猜想&陈惠香 45

中山（Nakayama）猜想和广义中山（Nakayama）猜想&郭晋云 47

拉姆拉斯（Ramras）问题&吴泉水 张坚 49

Smashing子范畴上的公开问题&乐珏 章璞 51

巴斯-奎伦（Bass-Quillen）猜想&丁南庆 53

非半单Brauer代数的表示理论&芮和兵 55

非交换曲面的分类&吴泉水张坚 57

关于码交换等价于前缀码的猜测&郭聿琦 59

关于半群上一类重要同余的一个系列推广模式&郭聿琦王守峰 61

关于有限码具有有限完备化的判定问题&郭聿琦刘云 64

关于正则半群的两个嵌入问题&郭聿琦 66

广义倾斜模中的两个猜想&叶郁章璞 68

考克斯特群的胞腔&时俭益 70

满足正规子群极小条件的可解群的Fitting子群是否是幂零的？&刘合国 72

模代数smash积的半素性&朱胜林 74

球极函数的提升Pieri型公式&景乃桓 76

稳定等价猜想&张英伯 78

一些代数的Gr?bner—Shirshov基&L.Bokut陈裕群 81

由导出范畴建立量子群和典范基&肖杰 85

有限维数猜想&黄兆泳 87

ABC猜测&袁平之 89

巴斯（Bass）猜想和索尔（Soule）猜想&秦厚荣 91

Lichtenbaum猜想&秦厚荣 93

里德—所罗门（Reed-Solomon）码的译码问题&万大庆 95

沙努尔（Schanuel）猜想&姚家燕 98

哥德巴赫（Goldbach）猜想&贾朝华 101

关于不同模覆盖系的厄尔多斯（Erd?s）问题&孙智伟 104

关于倒数和发散序列的厄尔多斯—图兰（Erd?s-Tur?n）猜想&孙智伟潘颢 107

关于奇数阶阿贝尔（Abel）群的Snevily猜想&孙智伟 109

关于有限域上代数曲线点数的Drinfeld-Vladt界&冯克勤 112

朗兰兹（Langlands）纲领&叶扬波刘建亚 114

类数1实二次域的高斯猜想&冯克勤 122

黎曼（Riemann）zeta函数在奇正整数点处值的超越性&姚家燕 124

黎曼（Riemann）猜想&贾朝华 126

欧拉常数的超越性&姚家燕 129

椭圆曲线的BSD猜想&冯克勤 131

希尔伯特第九问题：高斯二次互反律如何推广&冯克勤 133

希尔伯特第十二问题：构作数域的最大阿贝尔扩域&冯克勤 136

岩泽（Iwasawa）理论的主猜想&欧阳毅 138

有限阿贝尔（Abel）群的Davenport常数&孙智伟 141

Cheeger-Goresky-MacPherson猜想&陈伯勇 143

Chern-Moser的一个问题&黄孝军 144

CR型的Bonnet刚性问题和Siu的孤立复正规奇点的超刚性问题&黄孝军 146

格里菲思（Griffiths）问题&陈伯勇 148

哈茨霍恩（Hartshorne）猜想&谈胜利 149

饭高（Iitaka）猜想：Cn，m&陈猛 152

长田（Nagata）猜想&杨劲根 154

Tate-Oort问题&李克正 156

Tate猜想&扶磊 158

调和丛的上同调&杨义虎 160

格拉腾迪克（Grothendieck）标准猜想&扶磊 162

关于全纯双截曲率的猜想&陈伯勇 164

紧闭包与局部化相交换的问题&唐忠明 165

局部上同调模的相伴素理想的有限性问题&唐忠明 166

Calabi-Yau模空间的陈数不等式&陆志勤 168

量子层猜想&陆志勤 170

奇点解消&杨劲根 172

球和代数区域的刚性&黄孝军 174

群作用下全纯映射的刚性问题&黄孝军 177

雅可比猜想&余解台 179

霍普夫（Hopf）猜想&忻元龙 181

霍普夫（Hopf）问题&唐梓洲 184

非线性狄拉克（Dirac）方程解的存在性问题&陈群 185

高维单值化猜测&邓少雄 187

关于K等价代数簇的量子上同调环的猜想&李安民 189

六维球面上复结构的存在性问题&唐梓洲 191

曲面到四维欧氏空间的等距浸入的存在性&唐梓洲 192

3维流形上tight切触结构的分类&丁帆 193

4维光滑庞加莱（Poincar?）猜想&丁帆 195

波雷尔（Borel）猜想：非球面性闭流形之间的同伦等价必同伦于一个同胚&郁国樑 徐胜芝 196

?猜想&方复全 198

Kashaev-Murakami-Murakami体积猜想&罗锋 200

瑟斯顿有效纤维化猜想&罗锋（王慰译） 202

Virtual Haken 猜想&雷逢春 203

仿射平坦流形的陈猜想&于立 205

光滑复完全交的沙利文猜想&苏阳 207

广义斯梅尔猜想&罗锋（王慰译） 209

广义度量空间问题&王国俊 211

矩阵的拓扑相似问题&方复全 213

纽结的交叉数的计算和肯加性&杨志青 215

纽结的解结数的计算和可能性&杨志青 217

嵌入猜想&方复全 219

三维流形分类问题&杨志青 220

osp型李超代数的特征标问题&苏育才 222

维特代数的自同构群问题&苏育才 224

非可对称化的卡茨-穆迪代数的定义关系问题&苏育才 226

李代数及其对偶空间的幂零元的分类&陈智奇 梁科 228

李群拜师的分歧律&朱富海 侯自新 230

李群酉表示的分类&黄劲松 232

模李代数模表示论中的卡茨-Weisfeiler（Kac-Weisfeiler）猜想&胡乃红 235

齐性爱因斯坦流形&邓少强 侯自新 238

有理顶点算子代数的分类&姜翠波 241

酉表示中的狄拉克算子&康毅芳 梁科 243

2D瞬时频率&彭立中 245

3n＋1猜想与复解析方法&李玉华 249

布洛克常数&刘劲松 251

博客纳-里斯乘子问题&杨大春 252

布伦南猜测&伍胜健 255

傅里叶集换的限制性问题&杨大春 257

朱莉娅集的分形锥数&乔建永 262

挂谷问题&杨大春 262

Koebe问题&贺正需 265

庞加莱圆盘上调和映射的舍恩猜想&漆毅 李忠 266

Sierpi?ski地毯上的狄氏型的构造&胡家信 268

Sierpi?ski双曲分支的有界性问题&崔贵珍 270

斯梅尔均值猜想&王跃飞 272

双曲猜想&王跃飞 崔贵珍 274

双线性希尔伯特变换的Lp有界性&颜立新 276

亚纯函数的亏量问题&伍胜健 278

亚纯函数与其导函数有公共的波雷尔方向吗&张广远 280

游荡连续统存在性问题&崔贵珍 283

阿诺德猜想&刘春根 284

Dry Ten Martini问题&尤建功 287

菲尔斯滕贝格猜想&黄文 叶向东 289

埃农映射族中奇异吸引子的存在性问题&王兰宇 291

希尔伯特第16问题&李承治 293

Palis猜测&文兰 295

罗林问题&邵松 叶向东 297

Veech猜测&邵松 叶向东 299

魏因施泰因猜想&蒋美 304

多重遍历定理&叶向东 304

关于闸轨道多重性的塞弗特猜想&张端智 307

哈密顿系统平衡点附近的不变环面&尤建功 310

紧流形上的闭测地线猜想&龙以明 312

弱Pinsker猜想&黄文 叶向东 315

天体力学中的中心构型有限性猜想&孙善忠 317

波利亚猜测&戴求亿 320

玻尔兹曼方程的Boltzmann-Grad极限&杨彤 322

玻尔兹曼方程的流体动力学极限&杨彤 324

不可压缩纳维耶-斯托克斯方程&何成 327

等谱问题&陈化 330

钝体超音速绕流问题的数学分析&陈怒行 332

非线性双曲型守恒律方程组的高维黎曼Riemann问题&陈怒行 334

非线性椭圆方程中的De Giorgi及吉本斯Gibbons猜想&魏军城 336

冯·诺伊曼悖论&陈怒行 339

没有对称性的非线性椭圆型方程无穷多个解的存在性&刘兆理 341

拟线性双曲型方程组由特征向量引发的奇性&李大潜 344

欧拉方程整体L∞弱解的适定性问题&黄飞敏 347

趋化性模型解的行为与模式形成问题&陈化 刘伟安 349

声波和电磁波反散射问题的唯一性&刘宏宇 邹军 352

椭圆算子的谱渐近以及韦尔-贝里猜想&陈化 356

线性退化的拟线性双曲型方程组不会导致激波形成？&李大潜 359

薛定谔方程中的独立子猜想&张晓轶 362

一类二阶完全非线性偏微分方程的格林函数&徐超江 陈化 366

AdS/CFT对应中的可积性&陈斌 369

Donaldson不变量和Seiberg-Witten不变量的关系&孙善忠 371

爱因斯坦场方程的数学研究&张晓 373

Gromov-Witten不变量的Virasoro猜想&刘小博 375

KZB方程&丁祥茂 377

带通量的弦真空贺紧化与广义复几何&胡森 殷峥 379

量子杨-米尔斯千禧问题&王世坤 吴可 381

量子极小模糊型猜想&胡建勋 384

彭罗斯猜想&白珊 刘润球 386

三种狭义相对论和引力及其相互关系&郭汉英 388

双黑洞系统的数值研究&曹周键 390

杨-巴克斯特方程&王世坤 393

宇宙监督假设&白珊 刘润球 395

亨特假设与Getoor猜测&应坚刚 397

常微分方程与随机分析中的相关问题&方诗赞 399

复杂数据的变量选择问题&孙六全 402

如何解决反映变量粗测量下“维数祸根”问题&王启华 404

相依结构下复杂删失数据统计建模问题&孙六全 406

样本量的增加能保持原告计的渐近性质吗？&崔恒建 408

量热点猜测&陈振庆 410

阿达马矩阵存在性&葛根年 向青 殷剑兴 413

Hadwiger猜想&许宝刚 415

西摩的二阶邻域猜想&李学良 417

韦斯有限局部本原图猜想&冯衍全 419

并闭集猜想&王军 421

独立系的Chvátal猜想&王毅 422

非素数幂阶射影平面的存在性&葛根年 424

经典拉姆齐函数的估值&李雨生 425

柯克曼三元系大集的存在性问题&常彦勋 428

拉丁方的横截问题&李学良 430

列表染色猜想&许宝刚 432

旅行售货员问题&许宝刚 434

球面上的g-猜想&陈永川 Richard P.Stanley 436

双圈覆盖猜想&张存铨 438

凸多边形与厄尔多斯-SzekeresErdés-Szekeres问题&李学良 440

图的Pfaan定向&张福基 442

图的重构猜想&洪渊 444

整数流猜想&范更华 446

子图覆盖问题&范更华 448

自回避行走的计数问题&陈永川Richard P. Stanley 450

P＝NP？&高小山 朱洪 453

单向函数的存在性&邓映蒲 456

设计既实用又安全的公钥密码系统&邓映蒲 457

大数分解是否有多项式算法？&冯克勤 460

离散对数求解问题&龚贤 463

多变元公钥密码中MQ问题是否存在有效算法&刘卓军 466

“最小秩”问题是否存在有效算法？&刘卓军 469

符号—数值混合计算&吴文俊 471

多项式方程组的有效求解&高小山 473

基于有理多项式平方和的全局最优验证&支丽红 475

有理代数曲面的高效参数化与隐式化方法&高小山 陈发来 478

曲面交线的高效可靠计算&邓建松 陈发来 480

平面向量场不变曲线次数的庞加莱Poincaré问题&冯如勇 482

微分代数簇的不可缩分解&高小山 485

差分代数簇的不可约分解&高小山 袁春明 487

最小微分维数多项式的计算&Alexander Levin 489

罗塔-巴克斯特Rota-Baxter代数中的几个问题&郭锂 492

阿蒂亚猜想&李洪波 494

非负矩阵分解&柏兆俊 495

非线性偏微分方程间断解问题的高精度格式&舒其望 497

分片多项式方程组的计算及相关几何问题&王仁宏 499

高维大尺度反散射问题的分析与计算&包刚 501

求解无界区域非线性偏微分方程的人工边界方法&余德浩 503

求解线性代数方程组的最优方法&许进超 505

燃烧方程组间断解的数值计算方法&应隆安 袁礼 508

三维椭圆和电磁场计算问题的hp自适应有限元方法&陈志明 511

双曲型守恒律方程组差分方法对间断解的收敛性&应隆安 513

高精度有限元方法中未解决的具体问题&林群 516

最优剖分的有关理论頜计算问题&杜强 518

凸多面体的d-步猜想&袁亚湘 521

有限个二次函数最大值的极小化问题&袁亚湘 523

推广的Lax猜想：双曲锥能表示为半定锥的一个截面&修乃化 525

DFP拟牛顿法的收敛性&戴彧虹 529

最小阻力凸体问题&戴彧虹 529

是否存在求解性线性规划的强多项式时间算法&张树中 何斯迈 532

组合优化反问题的计算复杂性&杨晓光 535

旅行商问题是否存在性能比小于1.5的近似算法&胡晓东 537

k-服务器猜想&徐寅峰 539

是否存在求解装箱问题的绝对近似算法&张国川 541

随机排队网络的遍历性&戴建岗 张汉勤 543

非线性动力系统的模型降阶&苏仰锋 曾璇 546

水分子多尺度建模与计算&张平文 549

编后记 553