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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 极限 7

第三节 函数的连续性 13

习题一 17

第二章 导数与微分 19

第一节 导数 19

第二节 微分及其应用 25

习题二 28

第三章 微分中值定理及导数应用 30

第一节 中值定理 30

第二节 洛比达法则 32

第三节 函数的单调性与极值 36

第四节 曲线的凹凸性与拐点 41

第五节 函数的渐近线 43

第六节 函数图形的绘制 45

习题三 46

第四章 不定积分 48

第一节 不定积分的概念和性质 48

第二节 换元积分法 52

第三节 分部积分法 57

第四节 几种特殊类型函数的积分 59

第五节 积分表的使用 63

习题四 64

第五章 定积分及其应用 67

第一节 定积分的概念和性质 67

第二节 定积分的计算 72

第三节 定积分的近似计算 77

第四节 广义积分 80

第五节 定积分的应用 83

习题五 88

第六章 多元函数微积分 91

第一节 空间解析几何简介 91

第二节 多元函数的概念 93

第三节 偏导数和全微分 97

第四节 二元复合函数的微分法 100

第五节 二元函数的极值 104

第六节 二重积分 106

习题六 111

第七章 微分方程 114

第一节 微分方程的一般概念 114

第二节 可分离变量的微分方程 116

第三节 一阶线性微分方程 119

第四节 几种可降阶的微分方程 123

第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 127

第六节 微分方程模型应用简介 131

习题七 136

第八章 线性代数基础 138

第一节 行列式 138

第二节 矩阵及其运算 146

第三节 矩阵的逆 153

第四节 线性方程组 156

第五节 方阵的特征值与特征向量 165

习题八 169

第九章 概率论 173

第一节 随机事件及其运算 173

第二节 随机事件的概率 176

第三节 概率的基本运算法则 178

第四节 全概率公式和贝叶斯公式 182

第五节 贝努利概型 184

第六节 随机变量及其概率分布 185

第七节 随机变量的数字特征 194

第八节 大数定律与中心极限定理 199

习题九 202

第十章 数理统计初步 205

第一节 抽样分布 205

第二节 参数估计 213

第三节 假设检验 223

第四节 方差分析 230

第五节 回归分析 238

习题十 242

附表 245

习题答案 270

参考文献 284