海文考研 考点归纳及最后成功150题 考研数学 2017版PDF电子书下载

第一部分 考点归纳 1

高等数学 1

第一章 极限与连续 1

内容提要 1

思维定势 4

常考题型 5

常考题型1 洛必达前，要用三处 5

常考题型2 数列极限，要看两头 7

常考题型3 夹逼定理，夹住夹紧 7

常考题型4 导数、积分，可求极限 7

常考题型5 特例特法，秒杀搞定 8

常考题型6 无穷小量，等价代换 9

常考题型7 连续、间断，左右极限 9

常考题型8 渐近线里，三种类型 9

第二章 导数与微分 10

内容提要 10

思维定势 11

常考题型 11

常考题型9 一点可导，定义搞定 11

常考题型10 复函剥皮，隐函直导 14

常考题型11 n阶导数，形式优美 15

常考题型12 切线、法线，导数搞定 15

常考题型13 函数性态，导数搞定 16

第三章 中值定理与导数的应用 17

内容提要 17

思维定势 19

常考题型 20

常考题型14 证明不等，导数搞定 20

常考题型15 中值定理，边值搞定 21

常考题型16 两个中值，两次搞定 22

常考题型17 涉及高阶，泰勒搞定 23

常考题型18 最值、介值，狼狈为奸 24

常考题型19 实根个数，看头看脚 25

常考题型20［1,2］ 曲率半径，曲率倒数 25

常考题型21［3］ 现值、复利，对应求解 26

常考题型22［3］ 弹性定义，弹性分析 26

常考题型23［3］ 边际定义，边际分析 27

第四章 不定积分 28

内容提要 28

思维定势 28

常考题型 28

常考题型24 不定积分，换元、分部 28

第五章 定积分 30

内容提要 30

思维定势 32

常考题型 32

常考题型25 上限函数，导数搞定 32

常考题型26 求定积分，牛—莱公式 33

常考题型27 分段函数，分段积分 35

常考题型28 对称区间，偶倍奇零 36

常考题型29 从定积分，反求函数 36

常考题型30 广义积分：两“广”积分 36

常考题型31 积分区间，积分关键 37

第六章 定积分的应用 38

内容提要 38

思维定势 39

常考题型 40

常考题型32 积分应用，微元素法 40

常考题型33 函数平均，积分搞定 41

第七章 ［1］ 空间解析几何与向量代数 42

内容提要 42

思维定势 43

常考题型 43

常考题型34［1］ 直线、平面，点积、叉积 43

第八章 多元函数微分法及其应用 44

内容提要 44

思维定势 47

常考题型 47

常考题型35 复函剥皮，隐函直导 47

常考题型36 连、偏、微中，关系定理 49

常考题型37［1,2］ 隐函存在，三偏搞定 49

常考题型38［2］ 方向导数，点积搞定 49

常考题型39［1］ 散度三偏，旋度六偏 49

常考题型40［1］ 切线三导，法线三偏 50

常考题型41 二元极值，一驻二判 51

常考题型42 二元最值，一驻二边 51

常考题型43 条件极值，拉氏函数 52

第九章 重积分 53

内容提要 53

思维定势 53

常考题型 54

常考题型44 积分换序：三穿搞定 54

常考题型45 二重积分：三穿搞定 55

常考题型46［3］ 二重积分，无界区域 55

常考题型47 二重积分，反求函数 56

常考题型48［1］ 三重积分，三大方法 56

常考题型49［1］ 应用问题，微元素法 57

第十章 ［1］ 曲线积分与曲面积分 58

内容提要 58

思维定势 60

常考题型 61

常考题型50［1］ 曲线积分，化定积分 61

常考题型51［1］ 曲面积分，二重积分 61

常考题型52［1］ 两曲积分，三大公式 61

常考题型53［1］ 若未封闭，加线减线 62

常考题型54［1］ 内含奇点，阉割奇点 62

常考题型55［1］ 路径无关，格林条件 63

常考题型56［1］ 若未封闭，加盖减盖 64

常考题型57［1］ 应用问题，微元素法 64

第十一章 ［1,3］ 无穷级数 65

内容提要 65

思维定势 68

常考题型 69

常考题型58［1,3］ 级数敛散：定、性、正、交 69

常考题型59［1,3］ 收敛区间，比值审敛 70

常考题型60［1,3］ 幂级求和：微分、积分 71

常考题型61［1］ 幂级展开，从q开始 72

常考题型62［1］ 傅氏系数，积分搞定 72

常考题型63［1］ 收敛定理，三条结论 73

第十二章 微分方程 73

内容提要 73

思维定势 74

常考题型 74

常考题型64 可分离变量的方程 74

常考题型65 齐次方程 75

常考题型66 一阶线性，三大定势 76

常考题型67［1］ 伯努利方程 77

常考题型68［1］ 全微分方程 78

常考题型69［1］ 欧拉方程 78

常考题型70［1,2］ 可降阶的高阶微分方程 79

常考题型71 二阶线性，三大定势 80

常考题型72 应用问题，导数搞定 84

常考题型73［3］ 差分方程，三大定势 84

线性代数 85

第十三章 行列式 85

内容提要 85

思维定势 87

常考题型 88

常考题型74 求行列式：升、降、转、化 88

常考题型75 抽象问题，性质搞定 88

常考题型76 D不为零，用克拉默 89

第十四章 矩阵 89

内容提要 89

思维定势 93

常考题型 93

常考题型77 矩阵运算，加减乘除 93

常考题型78 矩阵方程，逆阵搞定 94

常考题型79 初等变换，“左行右列” 94

常考题型80 矩阵求秩：定、形、四、齐 95

第十五章 向量 95

内容提要 95

思维定势 98

常考题型 98

常考题型81 相关、无关，定义入手 98

常考题型82 相关、无关，从秩入手 99

常考题型83 极大无关，量内变换 100

常考题型84 要正交化，用“施密特” 100

常考题型85 正交矩阵，性质搞定 100

常考题型86［1］ 前基、后基，过渡矩阵 100

第十六章 线性方程组 101

内容提要 101

思维定势 101

常考题型 102

常考题型87 线性方程，三大定势 102

常考题型88 两组方程，同解共解 104

常考题型89 线性表示，线性方程 105

第十七章 矩阵的特征值和特征向量 106

内容提要 106

思维定势 107

常考题型 107

常考题型90 两特定义，计算两特 107

常考题型91 矩阵相似，定义搞定 107

常考题型92 方阵角化，n个无关 108

常考题型93 先行角化，快乐求幂 110

常考题型94 实对称阵，两特两化 111

第十八章 二次型 113

内容提要 113

思维定势 114

常考题型 114

常考题型95 二次型秩，矩阵之秩 114

常考题型96 正交变换，两特两化 114

常考题型97 正定判定：标、特、主、定 115

常考题型98 合同判定：定义，惯性 116

概率论与数理统计 119

第十九章 ［1,3］ 随机事件与概率 119

内容提要 119

思维定势 121

常考题型 121

常考题型99［1,3］ 事件表达，第一重要 121

常考题型100［1,3］ 概率计算，加减乘除 121

常考题型101［1,3］ 全概逆概，两个阶段 122

常考题型102［1,3］ 事件独立，定义判别 123

第二十章 ［1,3］ 一维随机变量及其分布 123

内容提要 123

思维定势 125

常考题型 125

常考题型103［1,3］ 分布函数，定义搞定 125

常考题型104［1,3］ 常用分布，正、指、二、均 126

第二十一章 ［1,3］ 多维随机变量及其分布 127

内容提要 127

思维定势 130

常考题型 130

常考题型105［1,3］ 二维离散，同一表格 130

常考题型106［1,3］ 二维连续，二重积分 131

常考题型107［1,3］ 二维混合，全概搞定 133

常考题型108［1,3］ 随机变量，独立，相关 133

第二十二章 ［1,3］ 随机变量的数字特征 134

内容提要 134

思维定势 136

常考题型 136

常考题型109［1,3］ 数字特征，分布搞定 136

常考题型110［1,3］ 数字特征，性质搞定 137

第二十三章 ［1,3］ 大数定律与中心极限定理 138

内容提要 138

思维定势 139

常考题型 139

常考题型111［1,3］ 大数定律：切、伯、辛钦 139

常考题型112［1,3］ “列-林、棣-拉”，两个“中心” 139

常考题型113［1,3］ 切氏不等，期望、方差 140

第二十四章 ［1,3］ 数理统计的基本概念 140

内容提要 140

思维定势 143

常考题型 143

常考题型114［1,3］ 数理统计，三八分布 143

第二十五章 ［1,3］ 参数估计 146

内容提要 146

思维定势 147

常考题型 147

常考题型115［1,3］ 样矩、总矩，两矩相等 147

常考题型116［1,3］ 似然函数，密度连乘 148

常考题型117［1］ 区间估计，三八分布 148

常考题型118［1］ 参数估计，三条标准 149

第二十六章 ［1］ 假设检验 151

内容提要 151

思维定势 152

常考题型 152

常考题型119［1］ 假设检验，三八分布 152

第二部分 最后成功150题 153

预测题 153

预测题答案及解析 164

附录 最低限度的高等数学公式 219

参考文献 222