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电子书积分：15 积分如何计算积分？
作者：苗长兴编著
出版社：北京：高等教育出版社
出版年份：2018
ISBN：9787040496369
页数：488 页

图书介绍：现代调和分析，特别是Fourier限制性估计、微局部分析、拟微分算子与Fourier积分算子等融入几何的观念，在许多数学物理领域起着越来越重要的作用。本讲义用现代观点介绍调和分析的基本内容，特别是与偏微分方程研究密切相关的内容。主要涉及极大函数、频率空间分析（频率空间的调和分析）、多线性乘子理论、Calderón-Zygmund奇异积分算子的旋转方法。为体现调和分析与偏微分方程研究的紧密联系，还详细介绍了线性常系数偏微分方程的局部可解性与正则性、数学物理中的基本算子的基本解、非线性Schr?dinger方程的散射理论、导数 Schr?dinger方程的低正则性等应用。本书是作者多年来培养研究生的内部讲义，特点是简洁而直奔主题，适合作为研究生的分析教材或年轻数学科研人员自学用书。

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《现代调和分析及其应用讲义》目录

标签：讲义调和编著应用分析

第1讲 Hardy-Littlewood极大函数 1

第2讲 Ap-权理论及其应用 25

第3讲 Calderón-Zygmund奇异积分算子 45

第4讲球调和函数及L2（Rd）的直和分解 71

第5讲球调和函数的应用 111

第6讲位势理论与边值问题 133

第7讲频率空间的局部化 147

第8讲齐次Besov空间 163

第9讲非齐次Besov空间 197

第10讲 Bony的仿微分算子与仿线性化技术 217

第11讲新型的Bernstein不等式 241

第12讲常系数偏微分方程的局部可解性及解的正则性 253

第13讲数学物理中的基本算子 263

第14讲线性Schr？dinger方程解的Strichartz估计与光滑效应 309

第15讲非线性Schr？dinger方程的适定性理论 327

第16讲非线性Schr？dinger方程的Blow-up现象 347

第17讲非线性Schr？dinger方程的∑散射理论 359

第18讲非线性Schr？dinger方程的H1散射理论 385

第19讲多线性乘子理论及Ⅰ方法（Ⅰ） 413

第20讲多线性乘子理论及Ⅰ方法（Ⅱ） 459

参考文献 481

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