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第一章 绪论 1

1.1 运筹学的发展历程 1

1.2 运筹学的性质和特点 2

1.3 运筹学的模型与应用 3

第二章 线性规划 5

2.1 线性规划问题及其数学模型 5

2.1.1 问题的提出 5

2.1.2 线性规划问题的一般形式 7

2.2 线性规划问题的图解方法 8

2.3 线性规划问题的单纯形解法 9

2.3.1 线性规划问题的标准形式 10

2.3.2 单纯形法的基本思路 12

2.3.3 单纯形表 16

2.3.4 单纯形法的求解过程中可能遇到的问题 20

2.4 线性规划的对偶理论 25

2.4.1 单纯形法的矩阵描述 25

2.4.2 对偶问题的提出 27

2.4.3 对偶问题的基本性质 30

2.4.4 对偶单纯形法 32

2.4.5 对偶问题的经济解释 34

2.5 线性规划的灵敏度分析 34

2.5.1 资源向量的变化 35

2.5.2 技术系数的变化 37

2.5.3 价值系数的变化 39

2.6 线性规划问题的软件求解方法 40

2.6.1 Excel解法 40

2.6.2 LINGO解法 44

2.7 运输问题 47

2.7.1 运输问题的模型 47

2.7.2 运输问题的表上作业解法 49

2.7.3 表上作业法的进一步讨论 55

2.7.4 运输问题的软件求解 57

2.8 线性规划在管理中的应用实例 61

2.8.1 线性规划问题 61

2.8.2 运输问题 64

第三章 整数规划 68

3.1 整数规划问题及其一般解法 68

3.1.1 整数规划问题 68

3.1.2 分支定界解法 70

3.1.3 割平面法 73

3.2 指派问题及其解法 77

3.3 整数规划的软件求解 82

3.3.1 Excel求解方法 82

3.3.2 LINGO求解方法 83

3.4 整数规划的应用实例 83

第四章 目标规划 90

4.1 目标规划的数学模型 90

4.2 目标规划的图解法 93

4.3 目标规划的单纯形法 96

4.4 目标规划应用举例 99

第五章 动态规划及其应用 101

5.1 动态规划的基本概念 101

5.1.1 引例 101

5.1.2 动态规划中的术语 104

5.2 动态规划的求解原理 106

5.2.1 动态规划的逆序解法 107

5.2.2 动态规划的顺序解法 109

5.2.3 动态规划的基本思想 111

5.3 动态规划的典型应用 112

5.3.1 动态规划的一般化应用 112

5.3.2 资源分配问题 115

5.3.3 生产计划问题 121

5.3.4 背包问题 124

5.3.5 不确定采购问题 128

第六章 图与网络分析 131

6.1 图的基本概念 131

6.2 树与最小支撑树 136

6.2.1 树的定义及其性质 136

6.2.2 图的支撑树 137

6.2.3 最小支撑树问题 139

6.3 最短路问题 143

6.3.1 非负权网络的最短路求法 144

6.3.2 有负权网络的最短路求法 151

6.4 网络最大流问题 153

6.4.1 基本概念与基本定理 154

6.4.2 求解网络最大流的标号法 156

6.5 最小费用最大流问题 162

6.6 中国邮递员问题 166

第七章 网络计划与优化 169

7.1 网络计划 169

7.1.1 网络图的绘制 169

7.1.2 时间参数的计算与关键路线的确定 172

7.2 网络优化 179

7.2.1 工期优化 179

7.2.2 资源优化 179

7.2.3 时间-费用优化 182

第八章 决策分析方法 186

8.1 决策分析的基本概念 186

8.1.1 决策问题概述 186

8.1.2 决策的过程 187

8.1.3 决策的分类 188

8.2 不确定型决策 190

8.2.1 悲观主义准则 190

8.2.2 乐观主义准则 191

8.2.3 折衷主义准则 192

8.2.4 等可能性准则 193

8.2.5 最小后悔值准则 193

8.3 风险型决策 194

8.3.1 最大期望收益准则 194

8.3.2 最小期望后悔值准则 196

8.3.3 Bayes决策方法 197

8.4 决策分析方法的进一步讨论 202

8.4.1 概率灵敏度分析 202

8.4.2 序列决策 203

8.4.3 效用理论及在决策分析中的应用 204

8.5 层次分析法 208

8.5.1 层次分析法的原理 208

8.5.2 层次分析法的计算过程 211

8.6 多属性决策方法 214

8.6.1 多属性决策问题的基本概念 214

8.6.2 属性数据的规范化处理 216

8.6.3 属性权重确定的常用方法 218

8.6.4 多属性决策的常用方法 223

第九章 对策分析 228

9.1 对策分析的基本概念 228

9.1.1 对策模型的基本要素 229

9.1.2 对策问题建模举例 231

9.1.3 对策的分类 234

9.1.4 矩阵对策的数学模型 234

9.2 矩阵对策的纯策略均衡 235

9.3 矩阵对策的混合策略均衡 237

9.3.1 混合策略的概念 237

9.3.2 矩阵对策中的优超原则 239

9.3.3 混合策略的图解法 240

9.3.4 混合策略的线性规划解法 243

9.4 矩阵对策分析的典型应用 245

9.5 其他类型的对策问题简介 248

9.5.1 完全信息静态对策 249

9.5.2 完全信息动态对策 250

9.5.3 不完全信息静态对策 251

9.5.4 不完全信息动态对策 252

第十章 存储论 254

10.1 存储模型的基本概念 254

10.1.1 存储系统模型 255

10.1.2 存储模型的基本概念 255

10.2 确定性存储模型 257

10.2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短 257

10.2.2 模型二：不允许缺货，备货需要一定时间 260

10.2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短 262

10.2.4 模型四：允许缺货，备货需要一定时间 264

10.2.5 其他确定性存储模型 266

10.3 随机性存储模型 268

10.3.1 模型五：需求是随机离散 269

10.3.2 模型六：需求是连续的随机变量 272

10.3.3 模型七：（s，S）型存储策略 275

第十一章 排队论 277

11.1 排队模型的基本结构 277

11.1.1 基本的排队过程 277

11.1.2 排队系统的组成和特征 278

11.1.3 排队模型的表示方法 280

11.1.4 排队系统的运行指标 281

11.2 生灭过程 283

11.2.1 顾客到达过程 283

11.2.2 服务时间的分布 285

11.2.3 生灭过程的表示方法 287

11.3 基于生灭过程的排队模型 288

11.3.1 标准的M/M/1模型 288

11.3.2 系统容量有限的M/M/1/N/∞模型 293

11.3.3 顾客源有限的M/M/1/∞/m模型 295

11.3.4 标准的M/M/c模型 298

11.3.5 系统容量有限的M/M/c/N/∞模型 301

11.3.6 顾客源为有限的M/M/c/∞/m模型 302

11.4 一般服务时间M/G/1模型 303

11.4.1 Pollaczek-Khintchine（P-K）公式 303

11.4.2 定长服务时间M/D/1模型 304

11.4.3 爱尔朗服务时间M/Eκ/1模型 305

11.5 排队系统的优化 306

11.5.1 M/M/1模型中最优服务率μ 307

11.5.2 M/M/c模型中最优服务台数c 309

参考文献 310