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模块一 一元函数微积分学 3

项目1 函数、极限与连续 3

任务1 函数 3

任务2极限 12

任务3极限的运算 20

任务4函数的连续性 28

项目2导数与微分 36

任务1导数的概念 36

任务2导数的基本公式及运算法则 43

任务3隐函数的导数 49

任务4高阶导数 51

任务5函数的微分 53

项目3导数的应用 59

任务1 中值定理 59

任务2洛必达法则 64

任务3 函数的单调性与曲线的凹凸性 68

任务4函数的极值与最值 73

任务5函数图形的描绘 79

任务6导数在经济学中的应用 83

项目4不定积分 91

任务1不定积分的概念与性质 91

任务2不定积分的换元积分法 99

任务3不定积分的分部积分法 107

项目5定积分及其应用 113

任务1定积分的概念与性质 113

任务2 牛顿－莱布尼茨公式 118

任务3定积分的换元积分法与分部积分法 125

任务4 广义积分 130

任务5定积分的应用 134

模块二线性代数 147

项目6行列式 147

任务1二阶与三阶行列式 147

任务2 n阶行列式 151

任务3行列式的性质及应用 158

任务4行列式依行（列）展开 166

任务5克莱姆法则 174

项目7矩阵 180

任务1矩阵的概念 180

任务2矩阵的运算 184

任务3矩阵的分块 190

任务4逆矩阵 193

任务5矩阵的初等变换 199

任务6矩阵的秩 204

项目8线性方程组 207

任务1线性方程组的消元法 207

任务2 n维向量及其线性相关性 213

任务3 向量组的秩 218

任务4线性方程组解的结构 220

模块三概率论与数理统计初步 229

项目9随机事件及其概率 229

任务1随机事件 229

任务2随机事件的概率 233

任务3条件概率 237

任务4事件的独立性 241

项目10随机变量及其数字特征 244

任务1随机变量及其分布函数 244

任务2离散型随机变量及其分布 245

任务3连续型随机变量及其分布 249

任务4随机变量函数的分布 256

任务5随机变量的数字特征 259

项目11数理统计初步 265

任务1数理统计的基本概念和常用统计分布 265

任务2参数估计 270

任务3假设检验 274

【思考与练习】与【复习题】参考答案 281

附录1基本初等函数表 295

附录2简要积分表 298

附表3标准正态分布函数数值表 300

附表4 X2分布的临界值表 302

附表5 t分布的临界值表 304

参考文献 306