结构优化设计探索与进展 第2版PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 结构优化设计概述 1

1.2 结构优化设计数学模型 3

1.3 结构优化设计分类 5

1.4 结构优化设计主要方法 8

1.4.1 数学规划法 8

1.4.2 优化准则法 9

1.5 结构动力优化设计 9

1.6 本书的内容及安排 11

第2章 有限元法基础简介 13

2.1 常用直杆单元 13

2.1.1 二力杆单元 13

2.1.2 平面直梁单元 16

2.2 薄板弯曲单元 19

2.2.1 基本理论 19

2.2.2 矩形板弯单元 21

2.3 坐标变换 26

2.3.1 空间杆单元 27

2.3.2 平面梁单元 29

2.4 单元刚度和质量矩阵一阶导数计算 30

2.4.1 对矩阵中某一元素的导数 30

2.4.2 对截面尺寸的导数 31

2.4.3 对端点坐标的导数 33

2.5 数值算例 37

2.6 本章小结 42

第3章 桁架结构形状优化设计 43

3.1 优化问题基本描述 44

3.2 节点移动对结构变形的影响 44

3.2.1 节点移动的灵敏度分析 45

3.2.2 节点移动的灵敏度数 47

3.2.3 单一工况下多节点位移约束 48

3.2.4 多工况、多节点位移约束 49

3.3 库恩—塔克优化条件 50

3.4 节点移动步长 52

3.5 桁架结构形状优化算例 53

3.6 结构形状优化设计的局限性 60

3.7 本章小结 61

第4章 桁架结构形状与尺寸组合优化设计 63

4.1 优化问题描述 64

4.2 优化算法 65

4.2.1 尺寸优化设计 66

4.2.2 形状优化设计 68

4.3 渐进优化设计步骤 69

4.4 组合优化算例 69

附录 平面二杆桁架受力分析 76

本章小结 77

第5章 结构边界支承位置优化设计 79

5.1 优化问题描述 80

5.2 节点位移相对支承位置的灵敏度分析 81

5.2.1 一般情况 81

5.2.2 梁单元的弹性支承 82

5.2.3 梁单元内一点的位移灵敏度计算 86

5.3 板单元的弹性支承 87

5.4 支承位置优化算法 90

5.5 支承位置优化算例 91

5.6 支承扭转刚度对位置灵敏度的影响 95

附录 简支梁最优支承位置分析 97

本章小结 100

第6章 刚架结构弯矩优化设计 101

6.1 优化问题描述 102

6.2 灵敏度分析方法简介 103

6.3 弯矩的灵敏度分析 104

6.3.1 对支承位置坐标的一阶导数 105

6.3.2 对节点位置坐标的一阶导数 106

6.3.3 对单元节点位移的一阶导数计算 107

6.4 优化设计步骤 110

6.5 平面刚架结构弯矩优化算例 111

附录1 均匀简支梁跨中弯矩对支承位置坐标的一阶导数分析 117

附录2 均匀简支梁支承位置优化设计分析 118

本章小结 118

第7章 结构动力优化设计 119

7.1 结构动力优化中的约束 120

7.2 结构动力约束可行域研究 123

7.3 模态参数的灵敏度分析 125

7.3.1 固有频率灵敏度分析 125

7.3.2 固有振型灵敏度分析 127

7.3.3 模态阻尼率灵敏度分析 128

7.4 频响函数灵敏度分析 128

7.5 重频的灵敏度分析 132

7.5.1 重频灵敏度“方向”导数的定义 132

7.5.2 重频的灵敏度特性分析 135

7.6 重频灵敏度计算简例 140

7.7 黏性阻尼下模态参数灵敏度分析 147

附录 复振型规一化分析 153

本章小结 154

第8章 重频灵敏度分析结果的应用 156

8.1 频率灵敏度分析过程 156

8.2 数值算例 159

本章小结 163

第9章 桁架结构动力优化设计 164

9.1 固有频率灵敏度分析 165

9.1.1 对杆件截面积的灵敏度 165

9.1.2 对节点坐标的灵敏度 166

9.2 优化问题数学模型 168

9.3 优化算法描述 169

9.3.1 增加频率 170

9.3.2 减小频率 171

9.3.3 库恩—塔克优化条件 171

9.3.4 每次循环设计变量调整数量 172

9.3.5 优化搜索步长 172

9.4 多阶频率约束处理 173

9.5 桁架结构动力优化算例 174

附录 二杆桁架结构形状与尺寸组合优化分析 187

本章小结 191

第10章 梁结构支承动力优化设计 193

10.1 固有频率相对支承设计参数的灵敏度分析 194

10.1.1 频率对支承刚度的灵敏度 194

10.1.2 频率对支承位置的灵敏度 195

10.2 结构支承位置优化算法 198

10.3 梁结构支承位置优化算例 200

10.4 梁结构支承刚度优化设计 202

10.4.1 梁弯曲振动分析 202

10.4.2 最小刚度计算 206

10.4.3 其他典型边界条件最小刚度计算 210

10.5 增加高阶频率所需最小支承刚度 210

10.6 边界约束条件对附加支承优化设计的影响 211

10.6.1 位移函数的构建 212

10.6.2 边界约束条件的影响 213

10.7 支承扭转刚度对频率灵敏度的影响 215

本章小结 217

第11章 轴向压力对梁结构支承优化设计的影响 218

11.1 基本理论 218

11.1.1 受轴向压力作用的梁振动分析 218

11.1.2 受轴向压力作用且跨中有弹性支承的梁振动分析 220

11.2 最小支承刚度的计算 221

附录 压杆失稳微分方程及其求解 231

本章小结 232

第12章 薄板结构支承动力优化设计 234

12.1 薄板振动微分方程 234

12.2 固有频率对支承位置的灵敏度分析 235

12.3 支承位置优化模型 239

12.4 支承位置优化算例 239

12.5 支承刚度优化分析 244

12.6 支承刚度优化设计算例 246

本章小结 250

第13章 集中质量位置优化设计 251

13.1 频率对集中质量位置的灵敏度分析 252

13.1.1 梁单元上附带一个集中质量 252

13.1.2 薄板单元上附带一个集中质量 256

13.2 频率对集中质量大小的灵敏度分析 258

13.3 集中质量位置优化步骤 259

13.4 集中质量位置优化算例 260

13.5 集中质量含转动惯性时频率灵敏度的计算 265

本章小结 272

第14章 结构动态频响函数优化设计 274

14.1 结构的频响函数计算 275

14.2 频响函数优化设计模型 278

14.2.1 频响函数约束的简化 279

14.2.2 频响函数灵敏度分析 280

14.3 频响函数优化算法 282

14.4 频响函数优化算例 283

本章小结 294

参考文献 296