线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节 二阶行列式与三阶行列式 1

第二节 全排列及其逆序、逆序数 9

第三节 n阶行列式的定义 13

第四节 行列式的性质 24

第五节 行列式的按行（列）展开 39

第六节 克莱姆法则——行列式的应用举例 51

习题一 59

第二章 矩阵及其运算 65

第一节 矩阵的概念 66

第二节 矩阵的运算 73

第三节 逆矩阵 95

第四节 矩阵分块法 107

习题二 114

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 120

第一节 矩阵的初等变换 120

第二节 初等矩阵 126

第三节 矩阵的秩 135

第四节 线性方程组的解 142

习题三 149

第四章 向量组的线性相关性 154

第一节 向量组及其线性组合 154

第二节 向量组的线性相关性 162

第三节 向量组的秩 168

第四节 线性方程组解的结构 174

第五节 向量空间 186

习题四 195

第五章 矩阵对角化 200

第一节 矩阵的特征值与特征向量 200

第二节 相似矩阵 206

第三节 向量的内积、长度与正交性 212

第四节 实对称矩阵的相似对角化 218

习题五 222

第六章 二次型 225

第一节 二次型及其标准形 225

第二节 用配方法化二次型成标准形 231

第三节 合同变换法化二次型成标准形 233

第四节 正定二次型 237

习题六 244

第七章 线性空间与线性变换 246

第一节 线性空间的定义、例子及性质 246

第二节 线性空间的基与维数、向量的坐标 250

第三节 线性空间的基变换、坐标变换 255

第四节 子空间 260

第五节 线性映射与线性变换 262

习题七 269

部分习题答案 272