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第一章 绪论 1

1.1非线性现象和模型 1

1.1.1简化线性系统还原成非线性系统 1

1.1.2硬非线性特性现象 3

1.1.3模型的不确定性现象 4

1.1.4设计的简化现象 4

1.1.5一些直接或间接地使用非线性控制的原因 5

1.2非线性系统特征 5

1.2.1非线性特性 5

1.2.2线性系统特征 6

1.2.3不具有线性特性的非线性系统例子 6

1.2.4一些常见的非线性系统的特性 9

第一部分 非线性系统理论分析 15

第二章 二维相平面轨线图分析 15

2.1相平面分析的概念 15

2.1.1相图 15

2.1.2奇异点 16

2.2二维系统轨线相图构造方法 18

2.2.1解析法 18

2.2.2等斜率法 21

2.3线性系统的轨线相平面分析 21

2.4非线性系统的相平面分析 26

2.4.1非线性系统的局部性态 26

2.4.2极限环 27

2.5极限环的存在 30

2.6轨线图在加热用电炉控制中的应用 31

习题 33

第三章 非线性控制系统Lyapunov稳定性理论 35

3.1非线性系统与平衡点 35

3.1.1非线性系统 35

3.1.2自治系统与非自治系统 36

3.1.3平衡点 36

3.1.4标称运动 37

3.2稳定的数学描述 37

3.2.1稳定性与不稳定性 37

3.2.2渐近稳定性和指数稳定性 38

3.2.3局部稳定性与全局稳定性 38

3.3线性化与局部稳定性 38

3.4Lyapunov直接方法 39

3.4.1正定函数与Lyapunov函数 40

3.4.2平衡点定理 40

3.4.3不变集理论 43

3.5时变系统稳定性理论 45

3.5.1时变系统的稳定性概念 46

3.5.2稳定性概念中的一致性 47

3.6时变系统的Lyapunov稳定性分析 48

3.6.1时变正定函数和具有无穷大上界的函数 48

3.6.2时变系统稳定的Lyapunov定理 48

3.6.3全局一致渐近稳定相关定理 51

3.7有界性和毕竟有界性 57

3.8输入-状态稳定性 60

3.9输入-输出稳定性 62

3.9.1L稳定性 62

3.9.2状态模型的L稳定性 64

3.9.3L2增益 66

3.10Barbalat引理与类Lyapunov分析 66

3.10.1函数及其导数的渐近性质 67

3.10.2Barbalat引理 67

3.10.3利用Barbalat引理作稳定性分析 68

3.11平衡点不稳定定理 69

习题 71

第四章 无源控制理论 72

4.1无源性形式 72

4.1.1无源性直观意义 72

4.1.2块组合 73

4.2系统的无源性和耗散性 73

4.3耗散性、无源性与稳定性 76

4.4耗散性与L2增益 78

4.4.1耗散性与L2增益定义 78

4.4.2耗散性与L2稳定性 79

4.5复联系统的无源性 80

4.5.1并联系统的无源性 80

4.5.2负反馈连接系统的无源性 80

4.6系统无源性的判断 81

4.6.1系统的零状态可检测性 81

4.6.2KYP（Kalman Yakubovich Popov）定理 82

4.7基于欧拉-拉格朗日方程的系统无源性设计 83

4.7.1系统的欧拉-拉格朗日方程 83

4.7.2考虑外部作用时系统的欧拉-拉格朗日方程 85

4.7.3系统的欧拉-拉格朗日误差方程 87

4.7.4基于欧拉-拉格朗日方程的系统无源控制器设计 88

习题 92

第二部分 非线性系统控制技术及应用 95

第五章 非线性系统线性化控制 95

5.1非线性系统控制基本概念 95

5.1.1非线性控制问题 95

5.1.2控制系统的任务分类 95

5.1.3镇定问题定义 95

5.2通过线性化实现稳定 97

5.3积分控制 98

5.4线性积分控制——跟踪问题 104

5.5期望性态的规定：增益分配控制 105

习题 108

第六章 反馈线性化 110

6.1反馈线性化及其标准形 110

6.2输入-状态线性化 114

6.3数学工具 117

6.3.1向量场的李代数结构 117

6.3.2李积或李括号 118

6.3.3微分同胚和状态变换 119

6.4单输入系统的输入-状态线性化 120

6.4.1输入-状态线性化的定义 120

6.4.2输入-状态线性化的条件 121

6.4.3线性化步骤 122

6.5输入-输出线性化 126

6.5.1相对阶定义 127

6.5.2内动态 127

6.5.3线性系统的内动态 128

6.5.4内动态不稳定 129

6.6单输入-单输出系统的输入-输出线性化 130

6.6.1产生一个线性输入-输出关系 130

6.6.2正则形式 132

6.6.3输入-输出零动态 134

6.7非线性系统的零动态设计方法 135

6.8多输入-多输出系统的输入-输出线性化及应用例子 140

6.8.1多输入-多输出系统的反馈线性化 141

6.8.2基本多输入-多输出线性化的推广 141

6.8.3再定义输入：动态扩张 142

6.8.4再定义输出：系统反演 142

6.9相对阶与无源性 143

6.10反馈线性化在光伏系统分析中应用 145

习题 148

第七章 非线性系统反步控制 151

7.1部分反馈线性化系统稳定性 151

7.2部分反馈线性化系统局部渐近镇定 153

7.3部分反馈线性化系统全局渐近镇定 153

7.4反步设计法原理 154

7.5高阶系统反步设计 159

7.6反步法在鲁棒性问题的应用 164

7.7反步控制设计应用 165

习题 174

第八章 非线性系统滑模控制 175

8.1问题引入 175

8.2滑动曲面 176

8.3滑模面设计 177

8.4抖动现象 178

8.5滑模控制在风力发电中的应用 180

习题 185

参考文献 187