有限单元法原理与应用 第4版PDF电子书下载

第1章 杆系结构 1

1-1概述 1

1-2水平杆单元的刚度矩阵 3

1-3倾斜杆单元的刚度矩阵 4

1-4坐标转换 6

1-5结点平衡方程与整体刚度矩阵 8

1-6边界条件的处理 9

1-7梁单元的刚度矩阵 15

1-8梁单元荷载向结点的移置 17

1-9由位移转换矩阵建立整体刚度矩阵 18

1-10用编码法建立整体刚度矩阵 20

1-11考虑轴向力和剪切变形的梁单元刚度矩阵 22

1-12温度荷载 27

1-13空间的梁单元刚度矩阵 28

习题 33

参考文献 34

第2章 弹性力学平面问题 36

2-1连续介质的离散化 36

2-2位移函数 38

2-3单元应变 39

2-4初应变 40

2-5单元应力 41

2-6等效结点力与单元刚度矩阵 44

2-7结点荷载 48

2-8结点平衡方程与整体刚度矩阵 51

2-9用编码法建立整体刚度矩阵 54

2-10计算实例 55

习题 58

参考文献 59

第3章 单元分析 60

3-1虚位移原理 60

3-2单元位移 62

3-3单元应变与应力 63

3-4结点力与单元刚度矩阵 64

3-5结点荷载 65

3-6虚位移原理应用实例——梁单元 67

3-7应变能和余应变能 69

3-8最小势能原理 70

3-9最小余能原理 72

3-10杂交单元 74

3-11杂交单元实例——平面矩形单元 75

3-12混合能量原理 78

3-13复合单元 79

习题 80

参考文献 81

第4章 整体分析 82

4-1结点平衡方程 82

4-2最小势能原理的应用 83

4-3最小势能解答的下限性质 84

4-4解答的收敛性 85

4-5子结构分析 87

习题 90

参考文献 91

第5章 平面问题高次单元 92

5-1矩形单元 92

5-2面积坐标 95

5-3高次三角形单元 98

习题 101

参考文献 101

第6章 弹性力学轴对称问题 102

6-1轴对称荷载 102

6-2非轴对称荷载 106

习题 110

参考文献 110

第7章 弹性力学空间问题 111

7-1常应变四面体单元 111

7-2体积坐标 115

7-3高次四面体单元 117

习题 118

参考文献 119

第8章 形函数、坐标变换、等参数单元与无限单元 120

8-1形函数定义 120

8-2一维形函数 121

8-3二维形函数 121

8-4三维形函数 127

8-5坐标变换 132

8-6位移函数 136

8-7单元应变 137

8-8刚度矩阵 141

8-9结点荷载 142

8-10等参数单元的退化 144

8-11数值积分 149

8-12数值积分阶次的选择 151

8-13应力精化与应力修匀 155

8-14单元形态与单元布置 159

8-15非协调单元 160

8-16小片检验 163

8-17三角形、四面体与三棱体曲边单元 166

8-18等参数单元中的向量计算 169

8-19等参数单元算例 173

8-20杆件一块体连接单元 175

8-21无限单元 180

习题 184

参考文献 186

第9章 各种平面与空间单元的比较、应用实例 187

9-1各种平面单元的比较与选择 187

9-2各种空间单元的比较与选择 189

9-3拱坝应力分析 192

9-4支墩坝应力分析 197

9-5重力坝空间作用的分析 199

9-6土坝空间作用的分析 200

9-7隧洞衬砌应力分析 201

习题 202

参考文献 203

第10章 弹性薄板 204

10-1弹性薄板的弯曲 204

10-2矩形薄板单元 209

10-3三角形薄板单元 214

10-4挠度与转动分别插值的曲边板单元 218

10-5弹性基础上的板 223

习题 226

参考文献 227

第11章 弹性薄壳 228

11-1局部坐标系中的单元刚度矩阵 228

11-2坐标转换、整体刚度矩阵 230

11-3局部坐标的方向余弦 233

11-4曲面薄壳单元 235

11-5曲梁支承或加强的薄壳 238

11-6算例 240

习题 241

参考文献 241

第12章 轴对称壳 243

12-1线性单元 243

12-2曲边单元 245

习题 248

参考文献 248

第13章 弹性厚板和厚壳 250

13-1厚板曲边单元 250

13-2厚壳曲面单元 253

13-3算例 260

习题 263

参考文献 263

第14章 流体力学问题 264

14-1牛顿流体的应力与应变关系 264

14-2运动方程 265

14-3连续方程 267

14-4能量方程 267

14-5状态方程与黏滞方程 268

14-6稳定渗流基本方程及其离散化 268

14-7渗流自由面计算 272

14-8渗流场分析的夹层代孔列法 277

14-9非稳定渗流 280

14-10地震时动水压力 282

14-11用势函数φ表示的势流 283

14-12用流函数ψ表示的势流 286

14-13自由面流动 289

14-14黏性非牛顿流体流动 292

习题 294

参考文献 294

第15章 热传导 296

15-1热传导问题 296

15-2在空间域的离散化 298

15-3在时间域的离散化 300

15-4大体积混凝土的人工冷却 310

15-5不稳定温度场的分区异步长解法 317

习题 320

参考文献 321

第16章 非线性有限元分析方法 322

16-1增量法 322

16-2迭代法 326

16-3混合法 331

16-4子结构法在非线性分析中的应用 331

习题 333

参考文献 333

第17章 塑性力学问题 334

17-1单向受力的应力-应变关系 334

17-2应力张量的分解与应力不变量 335

17-3Haigh-Westergaard应力空间 337

17-4应变张量的分解 340

17-5屈服准则 341

17-6强化条件 354

17-7加载与卸载准则 355

17-8弹塑性增量理论有限元解法 357

17-9弹塑性全量理论有限元解法 368

17-10材料非线性问题的实用简化模型 370

习题 374

参考文献 375

第18章 混凝土徐变、一般黏弹性及黏塑性问题 377

18-1混凝土的应力-应变关系 377

18-2徐变对线弹性徐变体应力与变形的影响 383

18-3混凝土结构的徐变应力分析 386

18-4混凝土坝仿真分析的复合单元 390

18-5黏弹性体应力分析 393

18-6晚龄期混凝土及黏弹性体简谐温度徐变应力分析的等效模量法与等效温度法 396

18-7黏塑性体应力分析 398

18-8组合弹黏塑性模型 406

18-9黏弹性体分区异步长解法 408

习题 411

参考文献 412

第19章 弹性稳定问题 414

19-1梁单元的几何刚度矩阵 414

19-2板单元的几何刚度矩阵 417

19-3整体分析 419

19-4杆件结构算例 420

19-5弹性薄板算例 421

习题 423

参考文献 424

第20章 大位移问题 425

20-1几何非线性问题的基本解法 425

20-2大挠度板单元 427

20-3大位移三维实体单元 431

20-4双重非线性——弹塑性大位移问题 433

习题 433

参考文献 433

第21章 断裂力学问题 435

21-1概述 435

21-2直接法 437

21-3J—积分法 439

21-4能量法、柔度法及Bueckner公式 442

21-5刚度导数法 445

21-6缝端奇异单元 449

21-7奇异等参数单元（1/4边中点法） 451

21-8钝裂缝带模型 454

21-9弹塑性断裂 456

习题 458

参考文献 458

第22章 结构动力学问题 460

22-1运动方程 460

22-2质量矩阵 461

22-3阻尼矩阵 465

22-4结构自振频率与振型 468

22-5振型叠加法求解结构的受迫振动 475

22-6振型叠加法求解地震作用下结构的动力反应 476

22-7向量迭代法求解自振频率与振型 478

22-8能量法求解结构自振频率 483

22-9子空间迭代法求解结构自振频率与振型 486

22-10Ritz向量叠加法求解结构受迫振动 490

22-11修正的Ritz向量叠加法 492

22-12动态子结构法 493

22-13直接积分法求解运动方程 495

22-14固体与流体的耦合运动 503

22-15重力坝的地震应力 505

22-16支墩坝的地震应力 507

22-17拱坝的振动 507

22-18土坝的地震应力 508

22-19圆柱形薄壳的地震反应 509

22-20地下结构的非线性动力反应 510

习题 511

参考文献 512

第23章 岩石力学问题 514

23-1岩体结构 514

23-2等效变形系数 515

23-3二维线性节理单元 516

23-4岩体节理的劲度系数 519

23-5夹层单元 522

23-6二维高次节理单元 523

23-7三维节理单元 526

23-8无限节理单元 530

23-9岩体应力分析方法的选择 533

23-10非线性弹性计算法 533

23-11初应力法与无拉力法 535

23-12弹塑性增量法 538

23-13弹黏塑性方法——串联多层弹黏塑性模型 541

23-14岩石锚杆的计算 542

23-15岩石力学算例 544

习题 548

参考文献 549

第24章 土力学问题 551

24-1非线性弹性模型 551

24-2双屈服面弹塑性模型 555

24-3土体与结构的相互作用、接触单元 558

24-4土体固结 561

24-5土坝的应力、变形与稳定 567

24-6面板堆石坝计算 569

24-7岩土力学的极限分析 571

习题 574

参考文献 575

第25章 混凝土与钢筋混凝土结构 576

25-1混凝土的本构模型 577

25-2混凝土的开裂与裂缝的有限元模型 585

25-3混凝土分布裂缝模型的计算 593

25-4钢筋的本构关系与应力计算 599

25-5钢筋的有限元模型 601

25-6钢筋与混凝土的连接 601

25-7钢筋与混凝土间的握裹力、连接弹簧与接触单元的刚度系数 603

25-8钢筋混凝土结构的刚度矩阵 605

25-9等参数单元中钢筋的计算 605

25-10钢筋混凝土板与壳的层状单元 611

习题 612

参考文献 613

第26章 工程反分析与数值监控 614

26-1工程反分析的一般原则 614

26-2渗流场反分析 615

26-3均质体和比例变形非均质体的弹性位移反分析 618

26-4非均质弹性体材料参数的反分析 623

26-5弹性结构与周围介质相互作用的反分析 627

26-6非线性固体的反分析 630

26-7工程数值监控 634

习题 639

参考文献 639

第27章 网格自动生成、误差估计与自适应技术 641

27-1自动形成计算网格 641

27-2误差估计 643

27-3自适应技术——h方法 645

27-4自适应技术——p方法 647

习题 648

参考文献 648

第28章 矩阵 650

28-1矩阵定义 650

28-2矩阵的主要类型 650

28-3矩阵的相等、加法和减法 654

28-4数乘矩阵 655

28-5矩阵乘法 655

28-6行列式 658

28-7逆矩阵 661

28-8分块矩阵 664

28-9正交矩阵 667

28-10正定矩阵 668

28-11矩阵的微分 669

28-12矩阵的积分 671

习题 672

参考文献 672

第29章 线性代数方程组 673

29-1线性代数方程组 673

29-2简单迭代法 674

29-3赛德尔迭代法 675

29-4超松弛迭代法 676

29-5分块超松弛迭代法 676

29-6直接解法 678

29-7共轭斜量法 682

29-8几种常用解法的比较 683

29-9齐次线性方程组 684

习题 685

参考文献 685

第30章 变分法 686

30-1函数的极值 686

30-2泛函的极值 687

30-3预备定理 689

30-4一维问题的欧拉方程 690

30-5平面问题的欧拉方程 692

30-6空间问题的欧拉方程 695

30-7求解变分问题的里兹法 697

30-8求解变分问题的有限单元法 700

习题 701

参考文献 702

第31章 加权余量法 703

31-1加权余量法概述 703

31-2用加权余量法建立有限单元基本方程 708

31-3弹性柱体的扭转 712

31-4不稳定温度场 715

31-5结构动力反应 719

习题 720

参考文献 721

附录A 应力、应变、柔度及刚度的变换 722

附录B 重要公式 725