高等学校“十三五”规划教材 高等数学 上PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 函数的简单性态 11

第三节 初等函数 16

第四节 曲线的极坐标方程和参数方程 29

第五节 数列的极限 35

第六节 函数的极限 49

第七节 复合函数的极限运算法则及两个重要极限 60

第八节 无穷小、无穷大 66

第九节 函数的连续性 72

第一章总习题 80

第二章 导数与微分 85

第一节 导数的概念 85

第二节 求导法则 96

第三节 隐函数求导法、参数方程所确定的函数的导数 105

第四节 高阶导数与相关变化率 110

第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用 115

第二章总习题 122

第三章 微分中值定理与导数应用 125

第一节 微分中值定理 125

第二节 洛必达法则 133

第三节 泰勒公式 137

第四节 函数的单调性、极值与最值 144

第五节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 152

第六节 弧微分与曲率 160

第七节 方程的近似解 166

第三章总习题 170

第四章 不定积分 172

第一节 不定积分的概念和性质 172

第二节 换元积分法 179

第三节 分部积分法 192

第四节 有理函数的积分 196

第四章总习题 205

第五章 定积分及其应用 207

第一节 定积分的概念及性质 207

第二节 微积分基本定理 216

第三节 定积分的计算 222

第四节 广义积分 230

第五节 广义积分敛散性的判别法、Γ函数 236

第六节 定积分在几何上的应用 241

第七节 定积分在物理学上的应用举例 253

第八节 定积分的近似计算 260

第五章总习题 263

第六章 微分方程 266

第一节 微分方程的基本概念 266

第二节 可分离变量的微分方程 270

第三节 一阶线性微分方程 277

第四节 几种特殊的高阶方程 283

第五节 高阶线性微分方程解的结构 288

第六节 常系数齐次线性微分方程 291

第七节 常系数非齐次线性微分方程 295

第八节 常系数线性微分方程组 303

第九节 数学建模初步 312

第六章总习题 319

附录 323

附录Ⅰ 一些常用数学公式 323

附录Ⅱ 几种常用的曲线 326

附录Ⅲ 积分表 329

附录Ⅳ 部分习题答案或提示 339