高等数学基础 下 第2版PDF电子书下载

第七章 空间解析几何 1

一 向量代数 2

7.1 空间直角坐标系 2

7.2 向量及其线性运算 4

7.3 向量的坐标 9

7.4 向量的数量积 13

7.5 向量的向量积 17

二 空间的平面和直线 24

7.6 平面及其方程 24

7.7 空间直线及其方程 32

三 二次曲面 43

7.8 曲面方程的概念 43

7.9 二次曲面及其方程 45

阅读与思考 旋转抛物面的光学性质 49

第八章 多元函数微积分 53

一 多元函数的基本概念 54

8.1 二元函数的概念 54

8.2 二元函数的极限与连续性 58

二 偏导数与全微分 64

8.3 偏导数 64

8.4 全微分 69

三 复合函数与隐函数的求导 77

8.5 复合函数的求导 78

8.6 隐函数的求导 82

8.7 二元函数的泰勒公式 84

四 二元函数的极值 85

8.8 二元函数的极值 86

8.9 条件极值 拉格朗日乘数法 90

8.10 最小二乘法 94

五 重积分 99

8.11 二重积分的概念和性质 99

8.12 二重积分的计算 102

探究与发现 围栏的优化问题 110

第九章 线性代数 114

一 行列式 115

9.1 n阶行列式的定义 115

9.2 行列式的性质 123

9.3 行列式的计算 131

9.4 克拉默法则 136

二 线性方程组 142

9.5 消元法 143

9.6 线性方程组有解的判定 151

9.7 n维向量空间 166

9.8 线性方程组解的结构 177

三 矩阵 187

9.9 矩阵的运算 188

9.10 逆矩阵 195

四 矩阵的对角化 208

9.11 相似矩阵 208

9.12 特征值和特征向量 211

9.13 矩阵可对角化的条件 215

阅读与思考 CT图像重建的联立方程法 219

探究与发现 马尔可夫链 223

第十章 概率与统计 232

一 随机事件与概率 233

10.1 基本概念 233

10.2 概率的基本性质 235

10.3 古典概型与几何概型 236

10.4 概率法则 247

二 随机变量及其分布 259

10.5 基本概念 259

10.6 数学期望与方差 266

10.7 几个重要的概率分布 272

三 统计量及其分布 281

10.8 总体与样本 281

10.9 样本数据的整理与显示 282

10.10 统计量与抽样分布 287

四 关于均值的统计推断 291

10.11 均值的点估计 291

10.12 均值的区间估计 293

10.13 假设检验的思想方法 298

10.14 单个正态总体的均值检验 300

10.15 两个正态总体的均值比较 303

五 关于方差的统计推断 308

10.16 方差的估计 308

10.17 方差的假设检验 311

六 回归分析 313

10.18 一元线性回归分析 314

10.19 一元非线性回归分析 319

七 抽样调查 323

10.20 非概率抽样 323

10.21 概率抽样 324

阅读与思考 马尔可夫链的稳定性 329

附录 334

表1 标准正态分布表 335

表2 对应概率P（x2≥x2a）=α及自由度k的x2a数值表 336

表3 满足等式P（t≥tα（k））=α的tα（k）数值表 338

表4 相关系数显著性检验表 339

表5 随机数表 340

参考文献 341