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第1章 数学实验与MATLAB基础 1

1.1 数学实验 1

1.1.1 什么是数学实验 1

1.1.2 开设数学实验的原因和目的 2

1.1.3 怎样学习数学实验 2

1.2 MATLAB简介 3

1.2.1 MATLAB简介 3

1.2.2 MATLAB的基本操作 4

1.3 变量与MATLAB常用函数 10

1.3.1 数值类型 10

1.3.2 字符串类型 11

1.3.3 常用函数 11

1.4 操作符与运算符 12

1.4.1 操作符 12

1.4.2 运算符 12

1.5 数组与矩阵 13

1.5.1 一维数组的创建 13

1.5.2 矩阵的输入 15

1.5.3 矩阵元素操作 17

1.6 符号运算 19

1.6.1 符号对象 19

1.6.2 符号运算函数 20

1.7 M文件与编程 21

1.7.1 M文件概述 22

1.7.2 顺序语句 25

1.7.3 选择语句 25

1.7.4 循环语句 29

1.7.5 交互语句 30

习题1 31

第2章 线性代数实验 33

2.1 多项式 33

2.1.1 多项式的表示方法 33

2.1.2 多项式的计算 34

2.1.3 多项式的拟合与插值 36

习题2.1 43

2.2 矩阵运算 43

习题2.2 47

2.3 线性方程组 48

2.3.1 求线性方程组的唯一解或者特解 49

2.3.2 求线性方程组的通解 52

习题2.3 54

2.4 特征值与特征向量 54

习题2.4 58

第3章 一元微积分实验 59

3.1 曲线作图 59

3.1.1 曲线的几种表示形式 59

3.1.2 曲线作图的MATLAB命令 59

3.1.3 曲线作图命令的选项 61

3.1.4 曲线作图之多子图作图 63

3.1.5 使用fplot函数作图 66

3.1.6 参数方程作图 67

3.1.7 使用ezplot函数作图 68

3.1.8 使用polar函数作极坐标图 69

3.1.9 分段函数作图 71

习题3.1 72

3.2 极限与导数 73

3.2.1 极限 73

3.2.2 导数 75

3.2.3 极值和最值 76

习题3.2 79

3.3 一元函数积分 79

3.3.1 不定积分 79

3.3.2 定积分 80

习题3.3 84

3.4 方程与方程组求解 85

3.4.1 方程与方程组的符号解 85

3.4.2 方程与方程组的数值解 87

习题3.4 91

3.5 无穷级数 91

3.5.1 常数项级数 91

3.5.2 幂级数 94

3.5.3 函数展开成泰勒级数 96

习题3.5 98

第4章 多元微积分实验 100

4.1 三维绘图 100

4.1.1 网格曲面 100

4.1.2 表面曲面 101

4.1.3 三维曲线 102

4.1.4 等高线 103

习题4.1 105

4.2 多元函数微分 105

4.2.1 多元函数极限 105

4.2.2 多元函数偏导数及全微分 106

4.2.3 微分法在几何上的应用 108

4.2.4 多元函数的极值 114

习题4.2 115

4.3 多元函数积分 116

4.3.1 二重积分 116

4.3.2 三重积分 119

习题4.3 121

4.4 常微分方程求解 122

4.4.1 常微分方程的符号解 122

4.4.2 常微分方程的数值解 125

习题4.4 128

第5章 概率分布与统计推断 129

5.1 离散型随机变量的概率及其分布 129

5.1.1 常见离散型分布 129

5.1.2 概率密度函数值与分布函数的计算 130

习题5.1 133

5.2 连续型随机变量的概率及其分布 134

5.2.1 常见连续型分布 134

5.2.2 概率密度函数值 135

5.2.3 累积概率函数值（分布函数） 136

5.2.4 逆累积概率值 139

习题5.2 141

5.3 一维随机变量的数字特征 142

5.3.1 数学期望 142

5.3.2 方差 144

5.3.3 常用分布的期望与方差求法 147

习题5.3 149

5.4 二维随机变量的数字特征 149

5.4.1 数学期望 149

5.4.2 协方差 151

5.4.3 相关系数 153

习题5.4 155

5.5 统计直方图 155

习题5.5 156

5.6 参数估计 156

5.6.1 点估计 157

5.6.2 最大似然估计法 157

习题5.6 163

第6章 综合实验 164

6.1 线性规划 164

6.1.1 线性规划简介 164

6.1.2 线性规划的MATLAB解法 164

6.2 非线性规划 166

6.2.1 非线性规划简介 166

6.2.2 非线性规划的MATLAB解法 166

6.3 二次规划 168

6.3.1 二次规划简介 168

6.3.2 二次规划的MATLAB解法 169

6.4 回归分析 171

6.4.1 回归分析简介 171

6.4.2 回归分析的MATLAB命令 172

6.5 随机模拟 180

6.5.1 蒙特卡罗方法计算定积分的例子 180

6.5.2 股票价格变化的模拟 182

6.5.3 赌徒输光的模拟 183