N代数理论及应用PDF电子书下载

第1章 N（2，2，0）代数的基本概念与性质 1

1.1 N（2，2，0）代数的基本概念 1

1.1.1 引入N（2，2，0）代数的背景 1

1.1.2 N（2，2，0）代数的定义及实例 1

1.2 N（2，2，0）代数的基本性质及重要特征 2

1.2.1 N（2，2，0）代数的基本性质 2

1.2.2 关于＊运算幂零的N（2，2，0）代数的特征 6

1.2.3 关于＊运算幂等的N（2，2，0）代数的特性 9

1.2.4 N（2，2，0）代数的合一问题 11

1.3 关于N（2，2，0）代数的平移变换 12

1.3.1 有关N（2，2，0）代数的平移变换的概念 12

1.3.2 N（2，2，0）代数平移变换的性质 14

1.3.3 由平移变换诱导的N（2，2，0）代数 23

1.4 关于N（2，2，0）代数平移变换的逆像 26

1.4.1 N（2，2，0）代数平移变换逆像的定义 26

1.4.2 N（2，2，0）代数平移变换逆像的性质 27

1.5 N（2，2，0）代数的广义交换性 29

参考文献 31

第2章 N（2，2，0）代数的几个重要元素 32

2.1 N（2，2，0）代数的中间幂等元 32

2.1.1 中间幂等元的概念 32

2.1.2 中间幂等元的性质 33

2.1.3 中间幂等元诱导的等价关系 36

2.1.4 中间幂等元诱导的理想 37

2.2 N（2，2，0）代数的中间单位 39

2.2.1 中间单位的概念 39

2.2.2 中间单位的性质 40

2.2.3 由中间单位诱导的商代数 43

2.3 N（2，2，0）代数的非零零因子 43

2.3.1 非零零因子的概念 43

2.3.2 非零零因子的性质 45

2.3.3 非零零因子与中间单位 47

2.3.4 非零零因子与中间幂等元 47

参考文献 48

第3章 N（2，2，0）代数的几类重要半群 49

3.1 N（2，2，0）代数的正则半群 49

3.1.1 N（2，2，0）代数的正则半群的性质 49

3.1.2 N（2，2，0）代数的完全正则半群 56

3.1.3 反正则元及性质 59

3.2 N（2，2，0）代数的RC-半群 62

3.2.1 N（2，2，0）代数的RC-半群的概念 62

3.2.2 N（2，2，0）代数的RC-半群的性质 63

3.2.3 N（2，2，0）代数的RC-半群的同余 66

3.3 N（2，2，0）代数的E-反演半群 67

3.3.1 E-反演半群的基本概念 67

3.3.2 E-反演半群和弱逆元的性质 69

3.3.3 上正则半群 71

3.4 N（2，2，0）代数的内正则半群 72

3.4.1 内正则半群的基本概念及性质 72

3.4.2 内正则半群相关的两个集合 74

3.4.3 内正则半群与左（右）零元 76

3.5 关于N（2，2，0）代数的逆半群 78

3.5.1 可逆半群的基本概念及性质 78

3.5.2 右斜半群 80

参考文献 81

第4章 N（2，2，0）代数的理想、同余与商代数 83

4.1 N（2，2，0）代数的理想 83

4.2 N（2，2，0）代数的稳定化子与商代数 88

4.2.1 N（2，2，0）代数稳定化子的基本性质 88

4.2.2 N（2，2，0）代数的稳定化子与同余分解 91

4.3 N（2，2，0）代数的几种同余分解 103

4.3.1 由N（2，2，0）代数的元素生成的商代数 103

4.3.2 由N（2，2，0）代数的子集生成的两个商代数 108

4.3.3 由N（2，2，0）代数的幂零集生成的商代数 111

参考文献 112

第5章 N（2，2，0）代数的双序集 114

5.1 N（2，2，0）代数的幂等元集合上的拟序 114

5.2 关于N（2，2，0）代数生成的双序集 116

5.3 N（2，2，0）代数的一类序关系方程的解 118

5.4 强N（2，2，0）代数 121

参考文献 124

第6章 投射代数与弱正则＊-N（2，2，0）代数 126

6.1 P-Ehresmann半群与P-限制半群 126

6.1.1 P-Ehresmann半群与P-限制半群的概念 126

6.1.2 P-Ehresmann和P-限制半群的性质 126

6.2 投射代数与N（2，2，0）代数 128

6.3 弱正则＊-N（2，2，0）代数 129

参考文献 133

第7章 N（2，2，0）代数的应用 134

7.1 N（2，2，0）代数与结合BCI-代数的关系 135

7.2 N（2，2，0）代数与G-代数、B-代数、Q-代数、CI-代数的关系 138

7.3 N（2，2，0）代数与BE-代数的关系 142

7.3.1 BE-代数及其性质 142

7.3.2 BE-代数与N（2，2，0）代数的关系 143

7.4 N（2，2，0）代数的I-V模糊子代数 143

7.4.1 N（2，2，0）代数的I-V模糊子代数的相关概念 143

7.4.2 N（2，2，0）代数的I-V模糊子代数 144

7.5 N（2，2，0）代数的（λ，μ）-反模糊子代数 147

7.5.1 N（2，2，0）代数的（λ，μ）反模糊子代数 147

7.5.2 （λ，μ）反模糊子代数的同态像和反直积 149

参考文献 150

结束语 152