纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第35号 混合相依变量的极限理论PDF电子书下载

第Ⅰ部分 引论 1

第一章 定义和基本不等式 2

1.1 定义 2

1.2 基本不等式 5

第二章 部分和的矩估计 13

2.1 部分和的方差 13

2.2 进一步的不等式 22

第Ⅱ部分 弱收敛 35

第三章 α混合序列的弱收敛 37

3.1 中心极限定理的充分必要条件 37

3.2 中心极限定理及弱不变原理的充分条件 49

3.3 方差无穷时的中心极限定理与弱不变原理 60

第四章 ρ混合序列的弱收敛 68

4.1 2阶矩有限时的弱不变原理 69

4.2 当高于2阶矩有限时的弱不变原理 74

4.3 当高于2阶矩有限时的一般化结果 83

4.4 方差无穷时的弱收敛 98

第五章 ？混合序列的弱收敛 114

5.1 2阶矩有限时的弱不变原理 115

5.2 Ibragimov-Linnik-Iosifescu猜测 126

第六章 混合相依随机场的弱收敛性 130

6.1 混合相依随机场的中心极限定理 130

6.2 有限维分布的收敛性 137

6.3 胎紧性（Tightness） 147

第七章 Berry-Esseen不等式和弱收敛的速度 156

7.1 α混合和ρ混合序列依分布收敛的速度 156

7.2 ？混合序列弱收敛的速度 167

第Ⅲ部分 几乎必然收敛和强逼近 174

第八章 大数律和完全收敛性 175

8.1 弱大数律 175

8.2 强大数律 181

8.3 ？混合序列的完全收敛性 184

8.4 ρ混合序列的完全收敛性 191

8.5 α混合序列的完全收敛性 204

8.6 混合序列部分和的完全收敛性的进一步讨论 211

第九章 强逼近 220

9.1 ？混合序列的强逼近 220

9.2 ρ混合序列的强逼近 226

9.3 α混合序列的强逼近 240

第十章 部分和的增量 245

10.1 几个引理 245

10.2 矩母函数存在时增量有多大 252

10.3 矩母函数不存在时增量有多大 258

第十一章 混合随机场的强逼近 261

11.1 ？混合随机场的强逼近 262

11.2 α混合随机场的强逼近 273

第Ⅳ部分 相依样本的统计量 279

第十二章 经验过程 280

12.1 弱收敛 281

12.2 加权弱收敛 286

12.3 强逼近 300

12.4 经验过程的连续模 308

第十三章 由混合样本产生的某些统计量的收敛性 313

13.1 U统计量 313

13.2 线性模型中的误差方差估计 325

13.3 密度估计 334

第十四章 其他相依随机变量的强逼近 343

14.1 加权缺项三角级数 343

14.2 一类Gauss序列 354

14.3 马氏过程的非负可加泛函 359

附录 367

参考文献 369

索引 383