非线性数学基础引论PDF电子书下载

第1章 基础知识 1

1.1 常微分方程组解的存在唯一性定理 1

1.2 解的延拓 5

1.3 解对初值的连续性和可微性定理 6

1.4 解对参数的连续性与可微性定理 6

第2章 常微分方程稳定性理论简述 7

2.1 基本概念 7

2.2 二维自治系统的稳定性 9

2.3 线性微分方程组 15

2.4 奇点附近性态 21

2.5 Lyapunov第二稳定性判别方法 25

2.6 周期解和极限环 28

2.7 相图的拓扑结构 30

第3章 动力系统简述 35

3.1 流的概念 35

3.2 动力系统轨线的极限状态 37

第4章 分岔与混沌简述 40

4.1 引言 40

4.2 分岔的简单分类 41

4.3 研究混沌的方法简述 50

4.4 中心流形 53

第5章 分形与分维简述 57

5.1 分形现象简述 57

5.2 分形的意义与分维 60

5.3 分形维数的其他定义 63

第6章 层次分析法简述 67

6.1 层次分析法 67

6.2 层次分析法（AHP）计算实例 70

6.3 综合评价理论基础 73

第7章 模糊数学基础简述 77

7.1 模糊数学的诞生 77

7.2 集合与关系 78

7.3 模糊集合及其运算 83

7.4 模型识别 89

7.5 聚类分析 94

7.6 模糊决策 106

7.7 二元对比决策 108

第8章 统计学应用简述 115

8.1 方差分析 115

8.2 试验设计 126

第9章 神经网络简述 141

9.1 神经网络概念 141

9.2 人工神经网络的基本特征 142

9.3 激发函数 143

9.4 BP神经网络简述 146

9.5 径向基函数神经网络简述 157

9.6 广义回归神经网络（GRNN）简述 159