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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

习题1.1 6

1.2 数列的极限 7

习题1.2 11

1.3 函数的极限 11

习题1.3 15

1.4 无穷小量与无穷大量 15

习题1.4 18

1.5 极限的基本性质和运算法则 18

习题1.5 22

1.6 极限存在准则及两个重要极限 无穷小的比较 23

习题1.6 29

1.7 连续函数 30

习题1.7 37

小结 38

复习题1 39

第2章 导数与微分 42

2.1 导数概念 42

习题2.1 48

2.2 求导法则及求导公式 49

习题2.2 60

2.3 微分及其应用 61

习题2.3 67

小结 67

复习题2 68

第3章 中值定理与导数的应用 71

3.1 中值定理 71

习题3.1 75

3.2 洛必达法则 76

习题3.2 80

3.3 泰勒中值定理 80

习题3.3 84

3.4 函数的单调性与极值、最值 84

习题3.4 91

3.5 曲线的凹凸性与函数作图 91

习题3.5 96

3.6 曲率 97

习题3.6 100

小结 100

复习题3 101

第4章 不定积分 103

4.1 不定积分的概念和性质 103

习题4.1 107

4.2 不定积分的换元积分法 108

习题4.2 117

4.3 分部积分法 119

习题4.3 121

4.4 几种特殊类型函数的积分 122

习题4.4 127

小结 128

复习题4 129

第5章 定积分及其应用 131

5.1 定积分的概念与性质 131

习题5.1 137

5.2 微积分基本定理 138

习题5.2 141

5.3 积分法 142

习题5.3 147

5.4 定积分的应用 148

习题5.4 157

5.5 广义积分 158

习题5.5 162

小结 162

复习题5 163

第6章 无穷级数 166

6.1 常数项级数的概念和性质 166

习题6.1 171

6.2 常数项级数审敛法 171

习题6.2 178

6.3 幂级数 179

习题6.3 186

6.4 函数展开成幂级数 187

习题6.4 192

6.5 傅里叶（Fourier）级数（一） 192

习题6.5 199

6.6 傅里叶（Fourier）级数（二） 199

习题6.6 205

小结 205

复习题6 207

附录 210

附录A 常用曲线 210

附录B 积分表 213

习题参考答案 221