线性代数及其应用PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节 二阶、三阶行列式 1

第二节 n阶行列式的概念 4

第三节 行列式的性质 8

第四节 行列式按行（列）展开 13

第五节 n阶行列式的计算 19

第六节 克莱姆（Cramer）法则 26

习题一 29

第二章 矩阵 33

第一节 矩阵的概念 33

第二节 矩阵的运算 38

第三节 方阵的逆矩阵 45

第四节 矩阵的分块 49

第五节 矩阵的初等变换与行阶梯形矩阵 55

第六节 初等矩阵与初等变换法求逆 60

第七节 矩阵的秩 67

习题二 71

第三章 线性方程组 76

第一节 线性方程组的消元解法 76

第二节 线性方程组有解判别定理 79

第三节 向量与向量组的线性组合 85

第四节 向量组的线性相关性 91

第五节 向量组的秩 96

第六节 线性方程组解的结构 99

第七节 投入产出数学模型 107

习题三 117

第四章 矩阵的特征值与特征向量 121

第一节 向量的内积 121

第二节 矩阵的特征值与特征向量 126

第三节 相似矩阵 130

第四节 实对称矩阵的对角化 137

习题四 141

第五章 二次型 144

第一节 二次型与对称矩阵 144

第二节 二次型与对称矩阵的标准形 146

第三节 正定二次型 155

习题五 159

第六章 应用问题——线性规划 161

第一节 线性规划问题及其图解法 161

第二节 线性规划问题单纯形法解的基本概念 165

第三节 单纯形法 168

习题六 175

附录 数学实验 178

实验一 行列式与矩阵 178

实验习题一 185

实验二 线性方程组 186

实验习题二 191

实验三 投入产出模型 192

实验习题三 195

实验四 求矩阵的特征值与特征向量 196

实验习题四 200

习题参考答案 202

习题一答案 202

习题二答案 202

习题三答案 205

习题四答案 207

习题五答案 209

习题六答案 210

参考文献 211