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第1篇 微积分 3

第1章 函数 极限 连续 3

1.1函数 3

习题1.1 12

1.2极限的概念 13

习题1.2 17

1.3极限运算法则 18

习题1.3 24

1.4无穷小的比较 24

习题1.4 26

1.5函数的连续性 27

习题1.5 31

总习题1 31

第2章 微分学 33

2.1导数的概念 33

习题2.1 38

2.2函数的求导法则 38

习题2.2 42

2.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 42

习题2.3 45

2.4高阶导数 45

习题2.4 48

2.5函数的微分 49

习题2.5 53

2.6函数的单调性 极值 最值 53

习题2.6 59

2.7洛必达法则 60

习题2.7 63

2.8导数在经济学中的应用 63

习题2.8 69

总习题2 69

第3章 积分学 72

3.1不定积分的概念与性质 72

习题3.1 76

3.2换元积分法 77

习题3.2 83

3.3分部积分法 84

习题3.3 86

3.4定积分的概念与性质 87

习题3.4 93

3.5微积分基本定理 93

习题3.5 96

3.6定积分的换元积分法和分部积分法 96

习题3.6 101

3.7广义积分 102

习题3.7 105

3.8定积分的应用 106

习题3.8 113

总习题3 114

第4章 多元函数微积分 116

4.1空间解析几何简介 116

习题4.1 119

4.2多元函数的基本概念 120

习题4.2 123

4.3偏导数与全微分 123

习题4.3 127

4.4复合函数微分法与隐函数微分法 127

习题4.4 130

4.5二元函数的极值 131

习题4.5 134

4.6二重积分 134

习题4.6 142

总习题4 143

第5章 微分方程 146

5.1微分方程的基本概念 146

习题5.1 147

5.2一阶微分方程 148

习题5.2 152

5.3二阶常系数线性微分方程 152

习题5.3 156

总习题5 156

第6章 无穷级数 158

6.1常数项级数的概念和性质 158

习题6.1 161

6.2正项级数的判别法 162

习题6.2 164

6.3任意项级数 165

习题6.3 167

6.4幂级数 167

习题6.4 173

总习题6 174

第2篇 线性代数 177

第7章 行列式 177

7.1二阶和三阶行列式 177

习题7.1 182

7.2 n阶行列式 183

习题7.2 185

7.3行列式的性质 186

习题7.3 190

7.4克莱姆（Gramer）法则 191

习题7.4 194

总习题7 194

第8章 矩阵 197

8.1矩阵的概念 197

8.2矩阵的运算 198

习题8.2 203

8.3逆矩阵 204

习题8.3 207

8.4初等矩阵 207

习题8.4 209

8.5矩阵的秩 210

习题8.5 212

总习题8 212

第9章 线性方程组 214

9.1消元法 214

习题9.1 218

9.2 n维向量及其运算 218

习题9.2 221

9.3向量组的线性相关性 221

习题9.3 224

9.4向量组的秩 225

习题9.4 227

9.5线性方程组解的结构 227

习题9.5 236

总习题9 237

第10章 特征值与特征向量 240

10.1矩阵的特征值与特征向量 240

习题10.1 244

10.2相似矩阵 244

习题10.2 247

10.3实对称矩阵的对角化 247

习题10.3 252

总习题10 252

第3篇 概率论与数理统计 255

第11章 随机事件及其概率 255

11.1随机事件 255

习题11.1 262

11.2随机事件的概率 262

习题11.2 268

11.3条件概率与事件的独立性 268

习题11.3 273

11.4全概率公式与逆概率公式 274

习题11.4 276

总习题11 277

第12章 随机变量及其分布 279

12.1随机变量 279

12.2离散型随机变量 280

习题12.2 283

12.3分布函数和连续型随机变量 284

习题12.3 290

12.4随机变量函数的分布 291

习题12.4 293

总习题12 293

第13章 随机变量的数字特征 296

13.1随机变量的数学期望 296

习题13.1 300

13.2方差 301

习题13.2 303

总习题13 303

第14章 数理统计的基本概念 305

14.1总体和样本 305

14.2抽样分布 307

习题14.2 311

第15章 参数估计 312

15.1点估计 312

习题15.1 320

15.2区间估计 321

习题15.2 324

总习题15 325

附录A基本初等函数的图形 326

附录B积分表 328

附录C泊松分布表 338

附录D标准正态分布表 343

附录E t分布表 345

附录Fx2分布表 347

附录G F分布表 350

部分习题参考答案 359