杨超考研数学高等数学超解读 上 基础篇PDF电子书下载

第一章 函数极限连续 1

第一部分 函数与初等数学基础 1

考点1 理解函数的概念 1

考点2 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3

考点3 掌握基本初等函数的性质及图形 8

考点4 了解常见的函数形式，理解复合函数及分段函数的概念 13

考点5 初等数学常用公式 19

第二部分 函数极限与连续 20

考点1 理解极限的概念及性质 20

考点2 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限 31

考点3 极限运算的基本法则及基础计算 37

考点4 掌握利用两个重要极限求极限的方法 40

考点5 掌握七种未定式极限的计算 43

考点6 掌握数列极限计算方法 59

考点7 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型 64

第二章 一元函数微分学 74

考点1 理解导数和微分的概念，理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系 74

考点2 熟记基本求导公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 86

考点3 掌握函数的高阶导数概念及计算 105

考点4 了解泰勒公式，掌握用泰勒公式求高阶导数 108

考点5 掌握用导数判断函数的单调性和凹凸性，掌握求函数极值与拐点的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用 110

考点6 渐近线 116

考点7 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径 117

第三章 一元函数积分学 119

考点1 理解原函数的概念，理解不定积分的概念及性质 119

考点2 熟练掌握不定积分的计算 123

考点3 理解定积分的定义与性质，掌握定积分定义与性质的应用 155

考点4 掌握定积分的直接计算 160

考点5 掌握定积分的应用 167

考点6 变上限积分函数及其导数 173

考点7 了解反常积分的概念，会计算反常积分 178

第四章 微积分中值定理 191

考点1 掌握微积分中值定理的内容及证明过程 191

考点2 掌握中值定理的应用 195

考点3 不等式问题 207

考点4 方程根问题（函数的零点问题） 212