平稳随机函数导论PDF电子书下载

第一章 平稳随机函数的一般理论 1

1 平稳随机函数的定义及基本性质 1

1.随机函数定义 1

2.平稳性 3

3.矩，相关函数 3

4.哀尔哥狄定理 6

5.随机过程的微商与积分，相关函数性质 10

6.复随机函数，几何表示 12

2 平稳随机函数的例，谱展式 14

7.平稳随机序列的例 14

8.平稳随机过程的例 15

9.平稳随机过程的谱展式 19

10.相关函数的谱展式 25

11.平稳过程的微商与积分的谱展式 31

12.平稳序列的谱展式 34

13.平稳序列的相关函数的例 35

14.平稳过程的相关函数的例 39

3 随机函数的相关理论进一步的发展 50

15.多维的场合 50

16.齐次随机场 52

17.齐次迷向随机场 54

18.具平稳增量的过程 55

第二章 平稳随机函数的线性外推及滤过 62

4 平稳随机序列的外推 62

19.问题的提出 62

20.在序列的有限元素的已知值时的线性外推 64

21.根据平稳序列已知的全部过去的外推问题 66

22.线性外推的分谱公式问题 68

23.平稳序列线性外推的例 71

24.对eiλ为有理的一般谱密度的情形 79

5 平稳随机序列的线性滤过 83

25.在已知序列有限元素的值时的滤过 83

26.根据序列已知的全部过去的滤过 85

27.平稳序列的线性滤过的例 87

28.对eiλ为有理的一般谱密度的情形 95

6 平稳随机过程的线性外推 98

29.问题的提出 98

30.转到复变函数 102

31.平稳过程外推的例 105

32.一般有理谱密度的情形 111

7 平稳过程的线性滤过 115

33.问题的提出 115

34.滤过的例 117

35.一般有理谱密度的场合 122

8 外推与滤过理论进一步的发展 126

36.平稳序列与过程的外推与滤过的一般理论 126

37.与平稳随机函数的外推与滤过问题有关的问题 136

参考文献 144