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第1章 行列式 1

1.1 行列式的定义 1

习题1.1 8

1.2 行列式的性质 9

习题1.2 16

1.3 克莱姆法则 17

习题1.3 21

第2章 矩阵 22

2.1 矩阵的概念 22

习题2.1 24

2.2 矩阵的运算 25

习题2.2 31

2.3 逆矩阵 32

习题2.3 37

2.4 矩阵的初等变换 38

习题2.4 42

2.5 矩阵的秩 43

习题2.5 46

2.6 矩阵的分块法 47

习题2.6 52

第3章 线性方程组 54

3.1 线性方程组的消元法 54

习题3.1 60

3.2 向量及向量组的线性组合 61

习题3.2 65

3.3 向量组的线性相关性 66

习题3.3 68

3.4 向量组的秩 69

习题3.4 71

3.5 向量空间 71

习题3.5 73

3.6 线性方程组解的结构 73

习题3.6 77

第4章 相似矩阵 79

4.1 向量的内积 79

习题4.1 83

4.2 特征值与特征向量 84

习题4.2 87

4.3 相似矩阵 87

习题4.3 92

4.4 实对称矩阵的相似矩阵 92

习题4.4 97

第5章 二次型 98

5.1 二次型及其矩阵 98

习题5.1 100

5.2 化二次型为标准型 100

习题5.2 107

5.3 正定二次型 107

习题5.3 109

第6章 应用选讲 110

6.1 遗传模型 110

6.2 对策模型 112

6.3 投入产出数学模型 117

第7章 上机计算（Ⅲ） 129

7.1 行列式与矩阵的计算 129

习题7.1 140

7.2 线性方程组的求解 141

习题7.2 144

7.3 求矩阵的特征值与特征向量 145

习题7.3 151

习题答案 152

参考文献 162