简明高等数学 上 习题全解指南PDF电子书下载

第1章 函数与极限 1

内容概要 1

习题全解 9

习题1.1 函数 9

习题1.2 数列极限 15

习题1.3 函数的极限 19

习题1.4 无穷小与无穷大 21

习题1.5 极限运算法则 23

习题1.6 极限存在准则两个重要极限 27

习题1.7 无穷小的比较 30

习题1.8 连续函数 31

习题1.9 闭区间上的连续函数 36

复习题一 38

第2章 导数与微分 50

内容概要 50

习题全解 54

习题2.1 导数的概念 54

习题2.2 函数的求导法则 59

习题2.3 高阶导数 68

习题2.4 函数的微分 74

复习题二 76

第3章 微分中值定理与导数的应用 87

内容概要 87

习题全解 93

习题3.1 微分中值定理 93

习题3.2 洛必达法则 97

习题3.3 泰勒公式 102

习题3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 106

习题3.5 函数的极值与最值 112

习题3.6 函数图形的描绘 116

习题3.7 曲率 123

复习题三 125

第4章 不定积分 137

内容概要 137

习题全解 141

习题4.1 不定积分的概念 141

习题4.2 分项积分法 143

习题4.3 换元积分法 145

习题4.4 分部积分法 155

习题4.5 两种特殊类型函数的积分 160

复习题四 165

第5章 定积分及其应用 180

内容概要 180

习题全解 187

习题5.1 定积分的概念与性质 187

习题5.2 微积分基本公式 192

习题5.3 定积分的换元法和分部积分法 198

习题5.4 反常积分 209

习题5.5 定积分的应用 213

复习题五 224

第6章 微分方程 242

内容概要 242

习题全解 246

习题6.1 微分方程的基本概念 246

习题6.2 可分离变量的微分方程 247

习题6.3 一阶线性微分方程 252

习题6.4 可用变量代换法求解的微分方程 258

习题6.5 二阶常系数线性微分方程 269

复习题六 279

附录Ⅰ 全国硕士研究生入学考试高等数学历年试题 300

一、函数与极限 300

选择题 300

填空题 303

解答题 304

二、导数与微分 304

选择题 304

填空题 306

解答题 307

三、中值定理与导数应用 308

选择题 308

填空题 312

解答题 313

四、不定积分 317

填空题 317

解答题 317

五、定积分及其应用 318

选择题 318

填空题 323

解答题 325

六、微分方程 331

选择题 331

填空题 332

解答题 333

附录Ⅱ 全国硕士研究生入学考试高等数学历年试题解析 337

一、函数与极限 337

选择题 337

填空题 344

解答题 347

二、导数与微分 348

选择题 348

填空题 353

解答题 360

三、中值定理与导数应用 362

选择题 362

填空题 375

解答题 379

四、不定积分 401

填空题 401

解答题 402

五、定积分及其应用 403

选择题 403

填空题 415

解答题 423

六、微分方程 444

选择题 444

填空题 448

解答题 452