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第七章 不定积分 1

第一节 不定积分的概念与基本积分公式 1

习题7-1 6

第二节 换元积分法 7

习题7-2 14

第三节 分部积分法 15

习题7-3 19

第四节 有理函数和可化为有理函数的不定积分 20

习题7-4 27

第八章 定积分 29

第一节 定积分的概念 29

习题8-1 33

第二节 牛顿-莱布尼茨公式 33

习题8-2 35

第三节 可积准则 36

习题8-3 40

第四节 定积分的性质 40

习题8-4 46

第五节 微积分学基本定理 47

习题8-5 55

第九章 定积分的应用 56

第一节 平面图形的面积 56

习题9-1 61

第二节 立体的体积 61

习题9-2 66

第三节 平面曲线的弧长与旋转曲面的面积 66

习题9-3 71

第四节 定积分在经济学中的简单应用 72

习题9-4 74

第十章 反常积分 75

第一节 反常积分的概念 75

习题10-1 80

第二节 无穷积分的收敛判别法 81

习题10-2 85

第三节 瑕积分的收敛判别法 85

习题10-3 88

第十一章 常微分方程 89

第一节 微分方程的基本概念 89

习题11-1 92

第二节 一阶微分方程 92

习题11-2 101

第三节 几种可降阶的二阶常微分方程 102

习题11-3 105

第四节 二阶常系数线性微分方程 105

习题11-4 113

第五节 常微分方程的简单经济应用 114

习题11-5 118

第十二章 数项级数 120

第一节 级数的收敛性 120

习题12-1 124

第二节 正项级数 125

习题12-2 133

第三节 一般项级数 134

习题12-3 139

第十三章 函数项级数 140

第一节 一致收敛性 140

习题13-1 151

第二节 一致收敛函数列与函数项级数的性质 152

习题13-2 157

第三节 幂级数 158

习题13-3 165

第四节 函数的幂级数展开 166

习题13-4 173

附录 积分表 174

习题答案 184

参考文献 194