微积分 上 第2版PDF电子书下载

第0章 预备知识 1

0.1 集合与区间 1

0.2 函数 4

习题0 22

第1章 极限与连续 25

1.1 数列的极限 25

习题1.1 34

1.2 函数的极限 35

习题1.2 43

1.3 极限的运算法则 43

习题1.3 49

1.4 两个重要极限 50

习题1.4 55

1.5 无穷小与无穷大 55

习题1.5 63

1.6 函数的连续性 63

习题1.6 73

1.7 综合例题 74

习题1.7 83

第2章 导数与微分 85

2.1 导数概念 85

习题2.1 96

2.2 求导法则和求导基本公式 98

习题2.2 109

2.3 隐函数和参数方程确定的函数的导数 110

习题2.3 118

2.4 高阶导数 119

习题2.4 125

2.5 函数的微分 126

习题2.5 134

2.6 综合例题 134

习题2.6 142

第3章 微分中值定理及其应用 145

3.1 微分中值定理 145

习题3.1 154

3.2 未定式的极限 155

习题3.2 162

3.3 泰勒公式 163

习题3.3 171

3.4 函数性态的研究 172

习题3.4 187

3.5 曲线的曲率 189

习题3.5 196

3.6 方程的近似解 197

习题3.6 201

3.7 综合例题 201

习题3.7 214

第4章 一元函数积分学 217

4.1 定积分的概念与性质 217

习题4.1 225

4.2 微积分基本定理 226

习题4.2 230

4.3 不定积分 231

习题4.3 250

4.4 定积分的计算 251

习题4.4 261

4.5 广义积分 262

习题4.5 268

4.6 定积分的几何应用 269

习题4.6 277

4.7 定积分的物理应用 278

习题4.7 281

4.8 综合例题 282

习题4.8 287

第5章 常微分方程 289

5.1 微分方程的基本概念 289

习题5.1 292

5.2 一阶微分方程 292

习题5.2 311

5.3 可降阶的高阶方程 312

习题5.3 315

5.4 线性微分方程解的结构 316

习题5.4 324

5.5 线性常系数齐次方程 324

习题5.5 328

5.6 线性常系数非齐次方程 328

习题5.6 337

5.7 常系数线性微分方程组 338

习题5.7 340

5.8 用常微分方程求解实际问题 340

习题5.8 359

5.9 综合例题 361

习题5.9 369

习题答案 371

参考文献 400