计数几何演算法PDF电子书下载

第一章 条件的符号记法 1

1几何形体的参数个数 1

2条件的记法 3

3条件的维数与系统的级数 6

4个数守恒原理 9

5用条件的符号来表示由条件所确定的数目以及用这些符号来作计算 14

6三个主元素的基本条件之间的方程 16

第二章 关联公式 19

7点与直线的关联公式 19

8关联公式Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ应用于切线与其切点组成的关联体 20

9关联公式Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的其他例子 22

10其他关联公式 24

11关联公式Ⅳ至XⅣ的应用举例 27

12关联公式应用于与主元素相关联的主元素系统 32

第三章 合公式 35

13点对的叠合公式和Bezout定理 35

14应用§13中的叠合公式确定有关平面曲线与曲面相切的若干数目 41

15直线对及其叠合条件 48

16直线对的叠合公式对二次曲面上两个直线族的应用 55

17不同种类主元素组成的对及其叠合条件 70

18由点对的一般叠合公式推导Cayley-Brill的对应公式 74

第四章 通过退化形体进行计数 77

19有限个主元素所构成几何形体的计数 77

20圆锥曲线的计数 78

21Chasles-Zeuthen约化 84

22二次曲面的计数 88

23带尖点的三次平面曲线的计数 92

24带二重点的三次平面曲线的计数 131

25三次空间曲线的计数 150

26固定平面中四阶平面曲数的计数 170

27线性线汇的计数 173

28由那样两条直线构成的几何形体的计数，这两条直线上的点或者含有这两条直线的平面相互之间是射影相关的 180

29由一个平面束和一个与之射影相关的直线束所构成几何形体的计数 187

30由两个射影相关的直线束所构成几何形体的计数 189

31由两个共线直线丛所构成几何形体的计数 192

32由两个关联直线丛所构成几何形体的计数 200

第五章 多重叠合 209

33直线与曲面交点的叠合 209

34一条直线上多个点的叠合 227

35一个直线束中多条直线的叠合 235

36一般直线复形的奇点 243

第六章 特征理论 254

37关于任意几何形体Г的特征问题 254

38圆锥曲线的特征问题 263

39由一条直线和其上一点所构成几何形体的特征公式的推导与应用 266

40直线束的特征公式的推导与应用 275

41由一条直线、该直线上的一个点以及含有该直线的一个平面所构成几何形体的特征公式的推导与应用 280

42由一条直线和该直线上的n个点所构成几何形体的特征理论 283

43两个曲面相交曲线的多重割线数目的计算 294

44一个直线束和其中的n条直线所构成几何形体的特征理论以及在两个复形公共线汇上的应用 298

文献注释 307

附录 数学问题 319